حل 1/x+1/x+18-1/12

$$\frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { x + 18 } - \frac { 1 } { 12 }$$

ارزیابی

$$-\frac{\left(x-18\right)\left(x+12\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

مراحل راهکار کوتاه

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک x و x+18، x\left(x+18\right) است. \frac{1}{x} بار \frac{x+18}{x+18}. \frac{1}{x+18} بار \frac{x}{x}.

$$\frac{x+18}{x\left(x+18\right)}+\frac{x}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

از آنجا که \frac{x+18}{x\left(x+18\right)} و \frac{x}{x\left(x+18\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{x+18+x}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

جملات با متغیر یکسان را در x+18+x ترکیب کنید.

$$\frac{2x+18}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک x\left(x+18\right) و 12، 12x\left(x+18\right) است. \frac{2x+18}{x\left(x+18\right)} بار \frac{12}{12}. \frac{1}{12} بار \frac{x\left(x+18\right)}{x\left(x+18\right)}.

$$\frac{12\left(2x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}-\frac{x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

از آنجا که \frac{12\left(2x+18\right)}{12x\left(x+18\right)} و \frac{x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{12\left(2x+18\right)-x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

عمل ضرب را در 12\left(2x+18\right)-x\left(x+18\right) انجام دهید.

$$\frac{24x+216-x^{2}-18x}{12x\left(x+18\right)}$$

جملات با متغیر یکسان را در 24x+216-x^{2}-18x ترکیب کنید.

$$\frac{6x+216-x^{2}}{12x\left(x+18\right)}$$

12x\left(x+18\right) را بسط دهید.

$$\frac{6x+216-x^{2}}{12x^{2}+216x}$$

عامل

$$-\frac{\left(x-18\right)\left(x+12\right)}{12x\left(x+18\right)}$$