ارزیابی
\frac{4}{\left(x-5\right)\left(x-1\right)}
مشتق گرفتن w.r.t. x
\frac{8\left(3-x\right)}{\left(\left(x-5\right)\left(x-1\right)\right)^{2}}
گراف
اشتراک گذاشتن
رونوشتشده در تخته یادداشت
\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}+\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}+\frac{2}{x^{2}-8x+15}
x^{2}-5x+6 را فاکتور بگیرید. x^{2}-3x+2 را فاکتور بگیرید.
\frac{x-1}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)}+\frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)}+\frac{2}{x^{2}-8x+15}
برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک \left(x-3\right)\left(x-2\right) و \left(x-2\right)\left(x-1\right)، \left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right) است. \frac{1}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)} بار \frac{x-1}{x-1}. \frac{1}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)} بار \frac{x-3}{x-3}.
\frac{x-1+x-3}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)}+\frac{2}{x^{2}-8x+15}
از آنجا که \frac{x-1}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)} و \frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.
\frac{2x-4}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)}+\frac{2}{x^{2}-8x+15}
جملات با متغیر یکسان را در x-1+x-3 ترکیب کنید.
\frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)}+\frac{2}{x^{2}-8x+15}
عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، در \frac{2x-4}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)} فاکتور گرفته شوند.
\frac{2}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}+\frac{2}{x^{2}-8x+15}
x-2 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.
\frac{2}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}+\frac{2}{\left(x-5\right)\left(x-3\right)}
x^{2}-8x+15 را فاکتور بگیرید.
\frac{2\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right)}+\frac{2\left(x-1\right)}{\left(x-5\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right)}
برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک \left(x-3\right)\left(x-1\right) و \left(x-5\right)\left(x-3\right)، \left(x-5\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right) است. \frac{2}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} بار \frac{x-5}{x-5}. \frac{2}{\left(x-5\right)\left(x-3\right)} بار \frac{x-1}{x-1}.
\frac{2\left(x-5\right)+2\left(x-1\right)}{\left(x-5\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right)}
از آنجا که \frac{2\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right)} و \frac{2\left(x-1\right)}{\left(x-5\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.
\frac{2x-10+2x-2}{\left(x-5\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right)}
عمل ضرب را در 2\left(x-5\right)+2\left(x-1\right) انجام دهید.
\frac{4x-12}{\left(x-5\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right)}
جملات با متغیر یکسان را در 2x-10+2x-2 ترکیب کنید.
\frac{4\left(x-3\right)}{\left(x-5\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right)}
عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، در \frac{4x-12}{\left(x-5\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right)} فاکتور گرفته شوند.
\frac{4}{\left(x-5\right)\left(x-1\right)}
x-3 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.
\frac{4}{x^{2}-6x+5}
\left(x-5\right)\left(x-1\right) را بسط دهید.
نمونه
معادله درجه دوم
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
مثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادله خطی
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
ماتریس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادله همزمان
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمایز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ادغام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
محدودیت
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}