حل 1/x^2-16+1/2x-8

$$\frac { 1 } { x ^ { 2 } - 16 } + \frac { 1 } { 2 x - 8 }$$

ارزیابی

$$\frac{x+6}{2\left(x^{2}-16\right)}$$

مراحل راهکار کوتاه

x^{2}-16 را فاکتور بگیرید. 2x-8 را فاکتور بگیرید.

$$\frac{1}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{2\left(x-4\right)}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک \left(x-4\right)\left(x+4\right) و 2\left(x-4\right)، 2\left(x-4\right)\left(x+4\right) است. \frac{1}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} بار \frac{2}{2}. \frac{1}{2\left(x-4\right)} بار \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{2}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{x+4}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

از آنجا که \frac{2}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)} و \frac{x+4}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{2+x+4}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

جملات با متغیر یکسان را در 2+x+4 ترکیب کنید.

$$\frac{6+x}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

2\left(x-4\right)\left(x+4\right) را بسط دهید.

$$\frac{6+x}{2x^{2}-32}$$

عامل

$$\frac{x+6}{2\left(x^{2}-16\right)}$$