حل 1/m-n-1/m+n:2/3m-3n

$$\frac { 1 } { m - n } - \frac { 1 } { m + n } : \frac { 2 } { 3 m - 3 n }$$

ارزیابی

$$\frac{2n-3n^{2}+2m+6mn-3m^{2}}{2\left(m^{2}-n^{2}\right)}$$

مراحل راهکار کوتاه

\frac{1}{m+n} را بر \frac{2}{3m-3n} با ضرب \frac{1}{m+n} در معکوس \frac{2}{3m-3n} تقسیم کنید.

$$\frac{1}{m-n}-\frac{3m-3n}{\left(m+n\right)\times 2}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک m-n و \left(m+n\right)\times 2، 2\left(m+n\right)\left(m-n\right) است. \frac{1}{m-n} بار \frac{2\left(m+n\right)}{2\left(m+n\right)}. \frac{3m-3n}{\left(m+n\right)\times 2} بار \frac{m-n}{m-n}.

$$\frac{2\left(m+n\right)}{2\left(m+n\right)\left(m-n\right)}-\frac{\left(3m-3n\right)\left(m-n\right)}{2\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

از آنجا که \frac{2\left(m+n\right)}{2\left(m+n\right)\left(m-n\right)} و \frac{\left(3m-3n\right)\left(m-n\right)}{2\left(m+n\right)\left(m-n\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{2\left(m+n\right)-\left(3m-3n\right)\left(m-n\right)}{2\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

عمل ضرب را در 2\left(m+n\right)-\left(3m-3n\right)\left(m-n\right) انجام دهید.

$$\frac{2m+2n-3m^{2}+3mn+3nm-3n^{2}}{2\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

جملات با متغیر یکسان را در 2m+2n-3m^{2}+3mn+3nm-3n^{2} ترکیب کنید.

$$\frac{2m+2n-3m^{2}-3n^{2}+6mn}{2\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

2\left(m+n\right)\left(m-n\right) را بسط دهید.

$$\frac{2m+2n-3m^{2}-3n^{2}+6mn}{2m^{2}-2n^{2}}$$

عامل

$$\frac{2n-3n^{2}+2m+6mn-3m^{2}}{2\left(m-n\right)\left(m+n\right)}$$