حل 1/a-b+e/a^2-b^2=

$$\frac { 1 } { a - b } + \frac { e } { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } =$$

ارزیابی

$$\frac{a+b+e}{a^{2}-b^{2}}$$

مراحل راهکار کوتاه

a^{2}-b^{2} را فاکتور بگیرید.

$$\frac{1}{a-b}+\frac{e}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک a-b و \left(a+b\right)\left(a-b\right)، \left(a+b\right)\left(a-b\right) است. \frac{1}{a-b} بار \frac{a+b}{a+b}.

$$\frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{e}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

از آنجا که \frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} و \frac{e}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{a+b+e}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

\left(a+b\right)\left(a-b\right) را بسط دهید.

$$\frac{a+b+e}{a^{2}-b^{2}}$$

مشتق گرفتن w.r.t. a

$$\frac{-a^{2}-2ab-2ea-b^{2}}{\left(a^{2}-b^{2}\right)^{2}}$$