حل 1/a^2-1-2x+1/a-1=2x-1/a+1+a/a^2-1

$$\frac { 1 } { a ^ { 2 } - 1 } - \frac { 2 x + 1 } { a - 1 } = \frac { 2 x - 1 } { a + 1 } + \frac { a } { a ^ { 2 } - 1 }$$

برای a حل کنید (complex solution)

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq -\frac{1}{4}\text{ and }x\neq -\frac{1}{2}$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

متغیر a نباید با هیچکدام از مقادیر -1,1 برابر باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در \left(a-1\right)\left(a+1\right)، کوچکترین مضرب مشترک a^{2}-1,a-1,a+1، ضرب شود.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

از اموال توزیعی برای ضرب a+1 در 2x+1 استفاده کنید.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

برای پیدا کردن متضاد 2ax+a+2x+1، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

تفریق 1 را از 1 برای به دست آوردن 0 تفریق کنید.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

از اموال توزیعی برای ضرب a-1 در 2x-1 استفاده کنید.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

-a و a را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

2ax را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

-2ax و -2ax را برای به دست آوردن -4ax ترکیب کنید.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

2x را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$-4ax-a=-2x+1+2x$$

-2x و 2x را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-4ax-a=1$$

همه جمله‌های شامل a را ترکیب کنید.

$$\left(-4x-1\right)a=1$$

هر دو طرف بر -4x-1 تقسیم شوند.

$$\frac{\left(-4x-1\right)a}{-4x-1}=\frac{1}{-4x-1}$$

تقسیم بر -4x-1، ضرب در -4x-1 را لغو می‌کند.

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

متغیر a نباید با هیچکدام از مقادیر -1,1 برابر باشد.

$$a=\frac{1}{-4x-1}\text{, }a\neq -1\text{ and }a\neq 1$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$

$$a\neq 0\text{ and }a\neq -1\text{ and }a\neq 1$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

هر دو سوی معادله در \left(a-1\right)\left(a+1\right)، کوچکترین مضرب مشترک a^{2}-1,a-1,a+1، ضرب شود.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

از اموال توزیعی برای ضرب a+1 در 2x+1 استفاده کنید.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

برای پیدا کردن متضاد 2ax+a+2x+1، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

تفریق 1 را از 1 برای به دست آوردن 0 تفریق کنید.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

از اموال توزیعی برای ضرب a-1 در 2x-1 استفاده کنید.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

-a و a را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

2ax را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

-2ax و -2ax را برای به دست آوردن -4ax ترکیب کنید.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

2x را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$-4ax-a-2x+2x=1$$

-2x و 2x را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-4ax-a=1$$

a را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$-4ax=1+a$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(-4a\right)x=a+1$$

هر دو طرف بر -4a تقسیم شوند.

$$\frac{\left(-4a\right)x}{-4a}=\frac{a+1}{-4a}$$

تقسیم بر -4a، ضرب در -4a را لغو می‌کند.

$$x=\frac{a+1}{-4a}$$

a+1 را بر -4a تقسیم کنید.

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$

برای a حل کنید

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}\text{ and }x\neq -\frac{1}{4}\text{ and }x\neq 0$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

متغیر a نباید با هیچکدام از مقادیر -1,1 برابر باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در \left(a-1\right)\left(a+1\right)، کوچکترین مضرب مشترک a^{2}-1,a-1,a+1، ضرب شود.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

از اموال توزیعی برای ضرب a+1 در 2x+1 استفاده کنید.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

برای پیدا کردن متضاد 2ax+a+2x+1، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

تفریق 1 را از 1 برای به دست آوردن 0 تفریق کنید.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

از اموال توزیعی برای ضرب a-1 در 2x-1 استفاده کنید.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

-a و a را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

2ax را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

-2ax و -2ax را برای به دست آوردن -4ax ترکیب کنید.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

2x را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$-4ax-a=-2x+1+2x$$

-2x و 2x را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-4ax-a=1$$

همه جمله‌های شامل a را ترکیب کنید.

$$\left(-4x-1\right)a=1$$

هر دو طرف بر -4x-1 تقسیم شوند.

$$\frac{\left(-4x-1\right)a}{-4x-1}=\frac{1}{-4x-1}$$

تقسیم بر -4x-1، ضرب در -4x-1 را لغو می‌کند.

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

متغیر a نباید با هیچکدام از مقادیر -1,1 برابر باشد.

$$a=\frac{1}{-4x-1}\text{, }a\neq -1\text{ and }a\neq 1$$

برای x حل کنید

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$

$$a\neq 0\text{ and }|a|\neq 1$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

هر دو سوی معادله در \left(a-1\right)\left(a+1\right)، کوچکترین مضرب مشترک a^{2}-1,a-1,a+1، ضرب شود.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

از اموال توزیعی برای ضرب a+1 در 2x+1 استفاده کنید.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

برای پیدا کردن متضاد 2ax+a+2x+1، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

تفریق 1 را از 1 برای به دست آوردن 0 تفریق کنید.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

از اموال توزیعی برای ضرب a-1 در 2x-1 استفاده کنید.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

-a و a را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

2ax را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

-2ax و -2ax را برای به دست آوردن -4ax ترکیب کنید.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

2x را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$-4ax-a-2x+2x=1$$

-2x و 2x را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-4ax-a=1$$

a را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$-4ax=1+a$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(-4a\right)x=a+1$$

هر دو طرف بر -4a تقسیم شوند.

$$\frac{\left(-4a\right)x}{-4a}=\frac{a+1}{-4a}$$

تقسیم بر -4a، ضرب در -4a را لغو می‌کند.

$$x=\frac{a+1}{-4a}$$

a+1 را بر -4a تقسیم کنید.

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$