حل 1/9+-1/8+-1/7+1/6

$$\frac { 1 } { 9 } + \frac { - 1 } { 8 } + \frac { - 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 6 }$$

ارزیابی

$$\frac{5}{504}\approx 0.009920635$$

مراحل راه‌حل

کسر \frac{-1}{8} را می‌توان به صورت -\frac{1}{8} با استخراج علامت منفی نوشت.

$$\frac{1}{9}-\frac{1}{8}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 9 و 8 عبارت است از 72. \frac{1}{9} و \frac{1}{8} را به کسرهایی مخرج 72 تبدیل کنید.

$$\frac{8}{72}-\frac{9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

از آنجا که \frac{8}{72} و \frac{9}{72} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{8-9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

تفریق 9 را از 8 برای به دست آوردن -1 تفریق کنید.

$$-\frac{1}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

کسر \frac{-1}{7} را می‌توان به صورت -\frac{1}{7} با استخراج علامت منفی نوشت.

$$-\frac{1}{72}-\frac{1}{7}+\frac{1}{6}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 72 و 7 عبارت است از 504. -\frac{1}{72} و \frac{1}{7} را به کسرهایی مخرج 504 تبدیل کنید.

$$-\frac{7}{504}-\frac{72}{504}+\frac{1}{6}$$

از آنجا که -\frac{7}{504} و \frac{72}{504} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{-7-72}{504}+\frac{1}{6}$$

تفریق 72 را از -7 برای به دست آوردن -79 تفریق کنید.

$$-\frac{79}{504}+\frac{1}{6}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 504 و 6 عبارت است از 504. -\frac{79}{504} و \frac{1}{6} را به کسرهایی مخرج 504 تبدیل کنید.

$$-\frac{79}{504}+\frac{84}{504}$$

از آنجا که -\frac{79}{504} و \frac{84}{504} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{-79+84}{504}$$

-79 و 84 را برای دریافت 5 اضافه کنید.

$$\frac{5}{504}$$

عامل

$$\frac{5}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2} \cdot 7} = 0.00992063492063492$$