حل 1/8+4-(4/3*2/6-1/4)+frac{8}{5}:frac{1}{2}

$$\frac { 1 } { 8 } + 4 - ( \frac { 4 } { 3 } \cdot \frac { 2 } { 6 } - \frac { 1 } { 4 } ) + \frac { 8 } { 5 } : \frac { 1 } { 2 }$$

ارزیابی

$$\frac{2567}{360}\approx 7.130555556$$

مراحل راه‌حل

4 را به کسر \frac{32}{8} تبدیل کنید.

$$\frac{1}{8}+\frac{32}{8}-\left(\frac{4}{3}\times \frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

از آنجا که \frac{1}{8} و \frac{32}{8} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{1+32}{8}-\left(\frac{4}{3}\times \frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

1 و 32 را برای دریافت 33 اضافه کنید.

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{4}{3}\times \frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

کسر \frac{2}{6} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{4}{3}\times \frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{4}{3} را در \frac{1}{3} ضرب کنید.

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{4\times 1}{3\times 3}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

ضرب را در کسر \frac{4\times 1}{3\times 3} انجام دهید.

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{4}{9}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 9 و 4 عبارت است از 36. \frac{4}{9} و \frac{1}{4} را به کسرهایی مخرج 36 تبدیل کنید.

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{16}{36}-\frac{9}{36}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

از آنجا که \frac{16}{36} و \frac{9}{36} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{33}{8}-\frac{16-9}{36}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

تفریق 9 را از 16 برای به دست آوردن 7 تفریق کنید.

$$\frac{33}{8}-\frac{7}{36}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 8 و 36 عبارت است از 72. \frac{33}{8} و \frac{7}{36} را به کسرهایی مخرج 72 تبدیل کنید.

$$\frac{297}{72}-\frac{14}{72}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

از آنجا که \frac{297}{72} و \frac{14}{72} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{297-14}{72}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

تفریق 14 را از 297 برای به دست آوردن 283 تفریق کنید.

$$\frac{283}{72}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

\frac{8}{5} را بر \frac{1}{2} با ضرب \frac{8}{5} در معکوس \frac{1}{2} تقسیم کنید.

$$\frac{283}{72}+\frac{8}{5}\times 2$$

\frac{8}{5}\times 2 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{283}{72}+\frac{8\times 2}{5}$$

8 و 2 را برای دستیابی به 16 ضرب کنید.

$$\frac{283}{72}+\frac{16}{5}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 72 و 5 عبارت است از 360. \frac{283}{72} و \frac{16}{5} را به کسرهایی مخرج 360 تبدیل کنید.

$$\frac{1415}{360}+\frac{1152}{360}$$

از آنجا که \frac{1415}{360} و \frac{1152}{360} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{1415+1152}{360}$$

1415 و 1152 را برای دریافت 2567 اضافه کنید.

$$\frac{2567}{360}$$

عامل

$$\frac{17 \cdot 151}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5} = 7\frac{47}{360} = 7.1305555555555555$$