حل 1/7+3i=

$$\frac { 1 } { 7 + 3 i } =$$

ارزیابی

$$\frac{7}{58}-\frac{3}{58}i\approx 0.120689655-0.051724138i$$

مراحل راه‌حل

هر دو صورت و مخرج کسر را در مزدوج مختلط مخرج کسر، 7-3i، ضرب کنید.

$$\frac{1\left(7-3i\right)}{\left(7+3i\right)\left(7-3i\right)}$$

عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$\frac{1\left(7-3i\right)}{7^{2}-3^{2}i^{2}}$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1. مخرج را محاسبه کنید.

$$\frac{1\left(7-3i\right)}{58}$$

1 و 7-3i را برای دستیابی به 7-3i ضرب کنید.

$$\frac{7-3i}{58}$$

7-3i را بر 58 برای به دست آوردن \frac{7}{58}-\frac{3}{58}i تقسیم کنید.

$$\frac{7}{58}-\frac{3}{58}i$$

بخش حقیقی

$$\frac{7}{58} = 0.1206896551724138$$

مراحل راه‌حل

هر دو صورت و مخرج \frac{1}{7+3i} را در مزدوج مختلط مخرج کسر، 7-3i ضرب کنید.

$$Re(\frac{1\left(7-3i\right)}{\left(7+3i\right)\left(7-3i\right)})$$

عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$Re(\frac{1\left(7-3i\right)}{7^{2}-3^{2}i^{2}})$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1. مخرج را محاسبه کنید.

$$Re(\frac{1\left(7-3i\right)}{58})$$

1 و 7-3i را برای دستیابی به 7-3i ضرب کنید.

$$Re(\frac{7-3i}{58})$$

7-3i را بر 58 برای به دست آوردن \frac{7}{58}-\frac{3}{58}i تقسیم کنید.

$$Re(\frac{7}{58}-\frac{3}{58}i)$$

جزء حقیقی \frac{7}{58}-\frac{3}{58}i عبارت است از \frac{7}{58}.

$$\frac{7}{58}$$