حل 1/6text{of}(31/2-21/4)+51/8divfrac{3}{16}-frac{1}{2}

$$\frac { 1 } { 6 } \text { of } ( 3 \frac { 1 } { 2 } - 2 \frac { 1 } { 4 } ) + 5 \frac { 1 } { 8 } \div \frac { 3 } { 16 } - \frac { 1 } { 2 }$$

ارزیابی

$$\frac{649}{24}\approx 27.041666667$$

مراحل راه‌حل

3 و 2 را برای دستیابی به 6 ضرب کنید.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{6+1}{2}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

6 و 1 را برای دریافت 7 اضافه کنید.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

2 و 4 را برای دستیابی به 8 ضرب کنید.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{8+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

8 و 1 را برای دریافت 9 اضافه کنید.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{9}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 2 و 4 عبارت است از 4. \frac{7}{2} و \frac{9}{4} را به کسرهایی مخرج 4 تبدیل کنید.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{14}{4}-\frac{9}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

از آنجا که \frac{14}{4} و \frac{9}{4} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{1}{6}\times \frac{14-9}{4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

تفریق 9 را از 14 برای به دست آوردن 5 تفریق کنید.

$$\frac{1}{6}\times \frac{5}{4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{1}{6} را در \frac{5}{4} ضرب کنید.

$$\frac{1\times 5}{6\times 4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

ضرب را در کسر \frac{1\times 5}{6\times 4} انجام دهید.

$$\frac{5}{24}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

\frac{5\times 8+1}{8} را بر \frac{3}{16} با ضرب \frac{5\times 8+1}{8} در معکوس \frac{3}{16} تقسیم کنید.

$$\frac{5}{24}+\frac{\left(5\times 8+1\right)\times 16}{8\times 3}-\frac{1}{2}$$

8 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{5}{24}+\frac{2\left(1+5\times 8\right)}{3}-\frac{1}{2}$$

5 و 8 را برای دستیابی به 40 ضرب کنید.

$$\frac{5}{24}+\frac{2\left(1+40\right)}{3}-\frac{1}{2}$$

1 و 40 را برای دریافت 41 اضافه کنید.

$$\frac{5}{24}+\frac{2\times 41}{3}-\frac{1}{2}$$

2 و 41 را برای دستیابی به 82 ضرب کنید.

$$\frac{5}{24}+\frac{82}{3}-\frac{1}{2}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 24 و 3 عبارت است از 24. \frac{5}{24} و \frac{82}{3} را به کسرهایی مخرج 24 تبدیل کنید.

$$\frac{5}{24}+\frac{656}{24}-\frac{1}{2}$$

از آنجا که \frac{5}{24} و \frac{656}{24} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{5+656}{24}-\frac{1}{2}$$

5 و 656 را برای دریافت 661 اضافه کنید.

$$\frac{661}{24}-\frac{1}{2}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 24 و 2 عبارت است از 24. \frac{661}{24} و \frac{1}{2} را به کسرهایی مخرج 24 تبدیل کنید.

$$\frac{661}{24}-\frac{12}{24}$$

از آنجا که \frac{661}{24} و \frac{12}{24} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{661-12}{24}$$

تفریق 12 را از 661 برای به دست آوردن 649 تفریق کنید.

$$\frac{649}{24}$$

عامل

$$\frac{11 \cdot 59}{2 ^ {3} \cdot 3} = 27\frac{1}{24} = 27.041666666666668$$