حل 1/5x-[2/3x-(1-x/2+4)]=3/4(1-x)

$$\frac { 1 } { 5 } x - [ \frac { 2 } { 3 } x - ( \frac { 1 - x } { 2 } + 4 ) ] = \frac { 3 } { 4 } ( 1 - x )$$

برای x حل کنید

$$x = \frac{225}{13} = 17\frac{4}{13} \approx 17.307692308$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

هر دو سوی معادله در 60، کوچکترین مضرب مشترک 5,3,2,4، ضرب شود.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1-x}{2}+4\right)\right)=45\left(1-x\right)$$

برای پیدا کردن متضاد \frac{1-x}{2}+4، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45\left(1-x\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 45 در 1-x استفاده کنید.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45-45x$$

هر عبارت 1-x را بر 2 برای به دست آوردن \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x تقسیم کنید.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

برای پیدا کردن متضاد \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

متضاد -\frac{1}{2}x عبارت است از \frac{1}{2}x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x-4\right)=45-45x$$

\frac{2}{3}x و \frac{1}{2}x را برای به دست آوردن \frac{7}{6}x ترکیب کنید.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-4\right)=45-45x$$

4 را به کسر \frac{8}{2} تبدیل کنید.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{8}{2}\right)=45-45x$$

از آنجا که -\frac{1}{2} و \frac{8}{2} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x+\frac{-1-8}{2}\right)=45-45x$$

تفریق 8 را از -1 برای به دست آوردن -9 تفریق کنید.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

از اموال توزیعی برای ضرب -60 در \frac{7}{6}x-\frac{9}{2} استفاده کنید.

$$12x-60\times \frac{7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

-60\times \frac{7}{6} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$12x+\frac{-60\times 7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

-60 و 7 را برای دستیابی به -420 ضرب کنید.

$$12x+\frac{-420}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

-420 را بر 6 برای به دست آوردن -70 تقسیم کنید.

$$12x-70x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

-60\left(-\frac{9}{2}\right) را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$12x-70x+\frac{-60\left(-9\right)}{2}=45-45x$$

-60 و -9 را برای دستیابی به 540 ضرب کنید.

$$12x-70x+\frac{540}{2}=45-45x$$

540 را بر 2 برای به دست آوردن 270 تقسیم کنید.

$$12x-70x+270=45-45x$$

12x و -70x را برای به دست آوردن -58x ترکیب کنید.

$$-58x+270=45-45x$$

45x را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$-58x+270+45x=45$$

-58x و 45x را برای به دست آوردن -13x ترکیب کنید.

$$-13x+270=45$$

270 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-13x=45-270$$

تفریق 270 را از 45 برای به دست آوردن -225 تفریق کنید.

$$-13x=-225$$

هر دو طرف بر -13 تقسیم شوند.

$$x=\frac{-225}{-13}$$

کسر \frac{-225}{-13} را می‌توان به \frac{225}{13} با حذف علامت منفی از صورت و مخرج کسر ساده کرد.

$$x=\frac{225}{13}$$