حل 1/5div2/5(1/2-1/4)-2frac{2}{3}div(-frac{2}{3})*(frac{1}{2})

$$\frac { 1 } { 5 } \div \frac { 2 } { 5 } ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } ) - 2 \frac { 2 } { 3 } \div ( - \frac { 2 } { 3 } ) \times ( \frac { 1 } { 2 } )$$

ارزیابی

$$\frac{17}{8}=2.125$$

مراحل راه‌حل

\frac{1}{5} را بر \frac{2}{5} با ضرب \frac{1}{5} در معکوس \frac{2}{5} تقسیم کنید.

$$\frac{1}{5}\times \frac{5}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{1}{5} را در \frac{5}{2} ضرب کنید.

$$\frac{1\times 5}{5\times 2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

5 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 2 و 4 عبارت است از 4. \frac{1}{2} و \frac{1}{4} را به کسرهایی مخرج 4 تبدیل کنید.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{2}{4}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

از آنجا که \frac{2}{4} و \frac{1}{4} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{1}{2}\times \frac{2-1}{4}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

تفریق 1 را از 2 برای به دست آوردن 1 تفریق کنید.

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{4}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{1}{2} را در \frac{1}{4} ضرب کنید.

$$\frac{1\times 1}{2\times 4}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

ضرب را در کسر \frac{1\times 1}{2\times 4} انجام دهید.

$$\frac{1}{8}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

\frac{2\times 3+2}{3} را بر -\frac{2}{3} با ضرب \frac{2\times 3+2}{3} در معکوس -\frac{2}{3} تقسیم کنید.

$$\frac{1}{8}-\frac{\left(2\times 3+2\right)\times 3}{3\left(-2\right)}\times \frac{1}{2}$$

3 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{1}{8}-\frac{2+2\times 3}{-2}\times \frac{1}{2}$$

2 و 3 را برای دستیابی به 6 ضرب کنید.

$$\frac{1}{8}-\frac{2+6}{-2}\times \frac{1}{2}$$

2 و 6 را برای دریافت 8 اضافه کنید.

$$\frac{1}{8}-\frac{8}{-2}\times \frac{1}{2}$$

8 را بر -2 برای به دست آوردن -4 تقسیم کنید.

$$\frac{1}{8}-\left(-4\times \frac{1}{2}\right)$$

-4 و \frac{1}{2} را برای دستیابی به \frac{-4}{2} ضرب کنید.

$$\frac{1}{8}-\frac{-4}{2}$$

-4 را بر 2 برای به دست آوردن -2 تقسیم کنید.

$$\frac{1}{8}-\left(-2\right)$$

متضاد -2 عبارت است از 2.

$$\frac{1}{8}+2$$

2 را به کسر \frac{16}{8} تبدیل کنید.

$$\frac{1}{8}+\frac{16}{8}$$

از آنجا که \frac{1}{8} و \frac{16}{8} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{1+16}{8}$$

1 و 16 را برای دریافت 17 اضافه کنید.

$$\frac{17}{8}$$

عامل

$$\frac{17}{2 ^ {3}} = 2\frac{1}{8} = 2.125$$