حل 1/4(x-2)=1/3(2x+6)

$$\frac { 1 } { 4 } ( x - 2 ) = \frac { 1 } { 3 } ( 2 x + 6 )$$

برای x حل کنید

$$x=-6$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب \frac{1}{4} در x-2 استفاده کنید.

$$\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-2\right)=\frac{1}{3}\left(2x+6\right)$$

\frac{1}{4} و -2 را برای دستیابی به \frac{-2}{4} ضرب کنید.

$$\frac{1}{4}x+\frac{-2}{4}=\frac{1}{3}\left(2x+6\right)$$

کسر \frac{-2}{4} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\left(2x+6\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب \frac{1}{3} در 2x+6 استفاده کنید.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\times 2x+\frac{1}{3}\times 6$$

\frac{1}{3} و 2 را برای دستیابی به \frac{2}{3} ضرب کنید.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\times 6$$

\frac{1}{3} و 6 را برای دستیابی به \frac{6}{3} ضرب کنید.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{2}{3}x+\frac{6}{3}$$

6 را بر 3 برای به دست آوردن 2 تقسیم کنید.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{2}{3}x+2$$

\frac{2}{3}x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{3}x=2$$

\frac{1}{4}x و -\frac{2}{3}x را برای به دست آوردن -\frac{5}{12}x ترکیب کنید.

$$-\frac{5}{12}x-\frac{1}{2}=2$$

\frac{1}{2} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$-\frac{5}{12}x=2+\frac{1}{2}$$

2 را به کسر \frac{4}{2} تبدیل کنید.

$$-\frac{5}{12}x=\frac{4}{2}+\frac{1}{2}$$

از آنجا که \frac{4}{2} و \frac{1}{2} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$-\frac{5}{12}x=\frac{4+1}{2}$$

4 و 1 را برای دریافت 5 اضافه کنید.

$$-\frac{5}{12}x=\frac{5}{2}$$

هر دو طرف در -\frac{12}{5}، عدد متقابل -\frac{5}{12} ضرب شوند.

$$x=\frac{5}{2}\left(-\frac{12}{5}\right)$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{5}{2} را در -\frac{12}{5} ضرب کنید.

$$x=\frac{5\left(-12\right)}{2\times 5}$$

5 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$x=\frac{-12}{2}$$

-12 را بر 2 برای به دست آوردن -6 تقسیم کنید.

$$x=-6$$