حل 1/4(3x+5)=1/3(5x-4)

$$\frac { 1 } { 4 } ( 3 x + 5 ) = \frac { 1 } { 3 } ( 5 x - 4 )$$

برای x حل کنید

$$x = \frac{31}{11} = 2\frac{9}{11} \approx 2.818181818$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب \frac{1}{4} در 3x+5 استفاده کنید.

$$\frac{1}{4}\times 3x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

\frac{1}{4} و 3 را برای دستیابی به \frac{3}{4} ضرب کنید.

$$\frac{3}{4}x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

\frac{1}{4} و 5 را برای دستیابی به \frac{5}{4} ضرب کنید.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب \frac{1}{3} در 5x-4 استفاده کنید.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\times 5x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

\frac{1}{3} و 5 را برای دستیابی به \frac{5}{3} ضرب کنید.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

\frac{1}{3} و -4 را برای دستیابی به \frac{-4}{3} ضرب کنید.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{-4}{3}$$

کسر \frac{-4}{3} را می‌توان به صورت -\frac{4}{3} با استخراج علامت منفی نوشت.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x-\frac{4}{3}$$

\frac{5}{3}x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}-\frac{5}{3}x=-\frac{4}{3}$$

\frac{3}{4}x و -\frac{5}{3}x را برای به دست آوردن -\frac{11}{12}x ترکیب کنید.

$$-\frac{11}{12}x+\frac{5}{4}=-\frac{4}{3}$$

\frac{5}{4} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{4}{3}-\frac{5}{4}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 3 و 4 عبارت است از 12. -\frac{4}{3} و \frac{5}{4} را به کسرهایی مخرج 12 تبدیل کنید.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{16}{12}-\frac{15}{12}$$

از آنجا که -\frac{16}{12} و \frac{15}{12} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$-\frac{11}{12}x=\frac{-16-15}{12}$$

تفریق 15 را از -16 برای به دست آوردن -31 تفریق کنید.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{31}{12}$$

هر دو طرف در -\frac{12}{11}، عدد متقابل -\frac{11}{12} ضرب شوند.

$$x=-\frac{31}{12}\left(-\frac{12}{11}\right)$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، -\frac{31}{12} را در -\frac{12}{11} ضرب کنید.

$$x=\frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11}$$

ضرب را در کسر \frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11} انجام دهید.

$$x=\frac{372}{132}$$

کسر \frac{372}{132} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 12، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=\frac{31}{11}$$