حل 1/3-sqrt{8}-2sqrt{2}+6

$$\frac { 1 } { 3 - \sqrt { 8 } } - 2 \sqrt { 2 } + 6$$

ارزیابی

$$9$$

مراحل راه‌حل

8=2^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$\frac{1}{3-2\sqrt{2}}-2\sqrt{2}+6$$

مخرج \frac{1}{3-2\sqrt{2}} را با ضرب صورت و مخرج به 3+2\sqrt{2} گویا کنید.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{\left(3-2\sqrt{2}\right)\left(3+2\sqrt{2}\right)}-2\sqrt{2}+6$$

\left(3-2\sqrt{2}\right)\left(3+2\sqrt{2}\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{3^{2}-\left(-2\sqrt{2}\right)^{2}}-2\sqrt{2}+6$$

3 را به توان 2 محاسبه کنید و 9 را به دست آورید.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-\left(-2\sqrt{2}\right)^{2}}-2\sqrt{2}+6$$

\left(-2\sqrt{2}\right)^{2} را بسط دهید.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-2\sqrt{2}+6$$

-2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-2\sqrt{2}+6$$

مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-4\times 2}-2\sqrt{2}+6$$

4 و 2 را برای دستیابی به 8 ضرب کنید.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-8}-2\sqrt{2}+6$$

تفریق 8 را از 9 برای به دست آوردن 1 تفریق کنید.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{1}-2\sqrt{2}+6$$

هر عدد تقسیم بر یک، می‌شود خودش.

$$3+2\sqrt{2}-2\sqrt{2}+6$$

2\sqrt{2} و -2\sqrt{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$3+6$$

3 و 6 را برای دریافت 9 اضافه کنید.

$$9$$

عامل

$$3^{2}$$