حل 1/3(x-6)<x+8

$$\frac { 1 } { 3 } ( x - 6 ) < x + 8$$

برای x حل کنید

$$x>-15$$

مراحل راه‌حل

از اموال توزیعی برای ضرب \frac{1}{3} در x-6 استفاده کنید.

$$\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\left(-6\right)<x+8$$

\frac{1}{3} و -6 را برای دستیابی به \frac{-6}{3} ضرب کنید.

$$\frac{1}{3}x+\frac{-6}{3}<x+8$$

-6 را بر 3 برای به دست آوردن -2 تقسیم کنید.

$$\frac{1}{3}x-2<x+8$$

x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$\frac{1}{3}x-2-x<8$$

\frac{1}{3}x و -x را برای به دست آوردن -\frac{2}{3}x ترکیب کنید.

$$-\frac{2}{3}x-2<8$$

2 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$-\frac{2}{3}x<8+2$$

8 و 2 را برای دریافت 10 اضافه کنید.

$$-\frac{2}{3}x<10$$

هر دو طرف در -\frac{3}{2}، عدد متقابل -\frac{2}{3} ضرب شوند. از آنجا که -\frac{2}{3} منفی است، جهت نابرابری تغییر می کند.

$$x>10\left(-\frac{3}{2}\right)$$

10\left(-\frac{3}{2}\right) را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$x>\frac{10\left(-3\right)}{2}$$

10 و -3 را برای دستیابی به -30 ضرب کنید.

$$x>\frac{-30}{2}$$

-30 را بر 2 برای به دست آوردن -15 تقسیم کنید.

$$x>-15$$