حل 1/3(x-5)+2/3=1/3(6x-5)+5/2

$$\frac { 1 } { 3 } ( x - 5 ) + \frac { 2 } { 3 } = \frac { 1 } { 3 } ( 6 x - 5 ) + \frac { 5 } { 2 }$$

برای x حل کنید

$$x = -\frac{11}{10} = -1\frac{1}{10} = -1.1$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب \frac{1}{3} در x-5 استفاده کنید.

$$\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\left(-5\right)+\frac{2}{3}=\frac{1}{3}\left(6x-5\right)+\frac{5}{2}$$

\frac{1}{3} و -5 را برای دستیابی به \frac{-5}{3} ضرب کنید.

$$\frac{1}{3}x+\frac{-5}{3}+\frac{2}{3}=\frac{1}{3}\left(6x-5\right)+\frac{5}{2}$$

کسر \frac{-5}{3} را می‌توان به صورت -\frac{5}{3} با استخراج علامت منفی نوشت.

$$\frac{1}{3}x-\frac{5}{3}+\frac{2}{3}=\frac{1}{3}\left(6x-5\right)+\frac{5}{2}$$

از آنجا که -\frac{5}{3} و \frac{2}{3} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{1}{3}x+\frac{-5+2}{3}=\frac{1}{3}\left(6x-5\right)+\frac{5}{2}$$

-5 و 2 را برای دریافت -3 اضافه کنید.

$$\frac{1}{3}x+\frac{-3}{3}=\frac{1}{3}\left(6x-5\right)+\frac{5}{2}$$

-3 را بر 3 برای به دست آوردن -1 تقسیم کنید.

$$\frac{1}{3}x-1=\frac{1}{3}\left(6x-5\right)+\frac{5}{2}$$

از اموال توزیعی برای ضرب \frac{1}{3} در 6x-5 استفاده کنید.

$$\frac{1}{3}x-1=\frac{1}{3}\times 6x+\frac{1}{3}\left(-5\right)+\frac{5}{2}$$

\frac{1}{3} و 6 را برای دستیابی به \frac{6}{3} ضرب کنید.

$$\frac{1}{3}x-1=\frac{6}{3}x+\frac{1}{3}\left(-5\right)+\frac{5}{2}$$

6 را بر 3 برای به دست آوردن 2 تقسیم کنید.

$$\frac{1}{3}x-1=2x+\frac{1}{3}\left(-5\right)+\frac{5}{2}$$

\frac{1}{3} و -5 را برای دستیابی به \frac{-5}{3} ضرب کنید.

$$\frac{1}{3}x-1=2x+\frac{-5}{3}+\frac{5}{2}$$

کسر \frac{-5}{3} را می‌توان به صورت -\frac{5}{3} با استخراج علامت منفی نوشت.

$$\frac{1}{3}x-1=2x-\frac{5}{3}+\frac{5}{2}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 3 و 2 عبارت است از 6. -\frac{5}{3} و \frac{5}{2} را به کسرهایی مخرج 6 تبدیل کنید.

$$\frac{1}{3}x-1=2x-\frac{10}{6}+\frac{15}{6}$$

از آنجا که -\frac{10}{6} و \frac{15}{6} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{1}{3}x-1=2x+\frac{-10+15}{6}$$

-10 و 15 را برای دریافت 5 اضافه کنید.

$$\frac{1}{3}x-1=2x+\frac{5}{6}$$

2x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$\frac{1}{3}x-1-2x=\frac{5}{6}$$

\frac{1}{3}x و -2x را برای به دست آوردن -\frac{5}{3}x ترکیب کنید.

$$-\frac{5}{3}x-1=\frac{5}{6}$$

1 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$-\frac{5}{3}x=\frac{5}{6}+1$$

1 را به کسر \frac{6}{6} تبدیل کنید.

$$-\frac{5}{3}x=\frac{5}{6}+\frac{6}{6}$$

از آنجا که \frac{5}{6} و \frac{6}{6} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$-\frac{5}{3}x=\frac{5+6}{6}$$

5 و 6 را برای دریافت 11 اضافه کنید.

$$-\frac{5}{3}x=\frac{11}{6}$$

هر دو طرف در -\frac{3}{5}، عدد متقابل -\frac{5}{3} ضرب شوند.

$$x=\frac{11}{6}\left(-\frac{3}{5}\right)$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{11}{6} را در -\frac{3}{5} ضرب کنید.

$$x=\frac{11\left(-3\right)}{6\times 5}$$

ضرب را در کسر \frac{11\left(-3\right)}{6\times 5} انجام دهید.

$$x=\frac{-33}{30}$$

کسر \frac{-33}{30} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=-\frac{11}{10}$$