حل 1/3(2y+1)+1/2y=2/5(1-2y)-4

$$\frac { 1 } { 3 } ( 2 y + 1 ) + \frac { 1 } { 2 } y = \frac { 2 } { 5 } ( 1 - 2 y ) - 4$$

برای y حل کنید

$$y=-2$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب \frac{1}{3} در 2y+1 استفاده کنید.

$$\frac{1}{3}\times 2y+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}y=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

\frac{1}{3} و 2 را برای دستیابی به \frac{2}{3} ضرب کنید.

$$\frac{2}{3}y+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}y=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

\frac{2}{3}y و \frac{1}{2}y را برای به دست آوردن \frac{7}{6}y ترکیب کنید.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

از اموال توزیعی برای ضرب \frac{2}{5} در 1-2y استفاده کنید.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{2}{5}\left(-2\right)y-4$$

\frac{2}{5}\left(-2\right) را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{2\left(-2\right)}{5}y-4$$

2 و -2 را برای دستیابی به -4 ضرب کنید.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{-4}{5}y-4$$

کسر \frac{-4}{5} را می‌توان به صورت -\frac{4}{5} با استخراج علامت منفی نوشت.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}y-4$$

4 را به کسر \frac{20}{5} تبدیل کنید.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}y-\frac{20}{5}$$

از آنجا که \frac{2}{5} و \frac{20}{5} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2-20}{5}-\frac{4}{5}y$$

تفریق 20 را از 2 برای به دست آوردن -18 تفریق کنید.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=-\frac{18}{5}-\frac{4}{5}y$$

\frac{4}{5}y را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}+\frac{4}{5}y=-\frac{18}{5}$$

\frac{7}{6}y و \frac{4}{5}y را برای به دست آوردن \frac{59}{30}y ترکیب کنید.

$$\frac{59}{30}y+\frac{1}{3}=-\frac{18}{5}$$

\frac{1}{3} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{18}{5}-\frac{1}{3}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 5 و 3 عبارت است از 15. -\frac{18}{5} و \frac{1}{3} را به کسرهایی مخرج 15 تبدیل کنید.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{54}{15}-\frac{5}{15}$$

از آنجا که -\frac{54}{15} و \frac{5}{15} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{59}{30}y=\frac{-54-5}{15}$$

تفریق 5 را از -54 برای به دست آوردن -59 تفریق کنید.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{59}{15}$$

هر دو طرف در \frac{30}{59}، عدد متقابل \frac{59}{30} ضرب شوند.

$$y=-\frac{59}{15}\times \frac{30}{59}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، -\frac{59}{15} را در \frac{30}{59} ضرب کنید.

$$y=\frac{-59\times 30}{15\times 59}$$

ضرب را در کسر \frac{-59\times 30}{15\times 59} انجام دهید.

$$y=\frac{-1770}{885}$$

-1770 را بر 885 برای به دست آوردن -2 تقسیم کنید.

$$y=-2$$