حل 1/3+1/5+1/7+1/9

$$\frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 9 }$$

ارزیابی

$$\frac{248}{315}\approx 0.787301587$$

مراحل راه‌حل

کوچک‌ترین مضرب مشترک 3 و 5 عبارت است از 15. \frac{1}{3} و \frac{1}{5} را به کسرهایی مخرج 15 تبدیل کنید.

$$\frac{5}{15}+\frac{3}{15}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}$$

از آنجا که \frac{5}{15} و \frac{3}{15} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{5+3}{15}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}$$

5 و 3 را برای دریافت 8 اضافه کنید.

$$\frac{8}{15}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 15 و 7 عبارت است از 105. \frac{8}{15} و \frac{1}{7} را به کسرهایی مخرج 105 تبدیل کنید.

$$\frac{56}{105}+\frac{15}{105}+\frac{1}{9}$$

از آنجا که \frac{56}{105} و \frac{15}{105} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{56+15}{105}+\frac{1}{9}$$

56 و 15 را برای دریافت 71 اضافه کنید.

$$\frac{71}{105}+\frac{1}{9}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 105 و 9 عبارت است از 315. \frac{71}{105} و \frac{1}{9} را به کسرهایی مخرج 315 تبدیل کنید.

$$\frac{213}{315}+\frac{35}{315}$$

از آنجا که \frac{213}{315} و \frac{35}{315} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{213+35}{315}$$

213 و 35 را برای دریافت 248 اضافه کنید.

$$\frac{248}{315}$$

عامل

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 31}{3 ^ {2} \cdot 5 \cdot 7} = 0.7873015873015873$$