حل 1/2x^2-x-3-1/2x^2+x-1

$$\frac { 1 } { 2 x ^ { 2 } - x - 3 } - \frac { 1 } { 2 x ^ { 2 } + x - 1 }$$

ارزیابی

$$\frac{2}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

مراحل راهکار کوتاه

2x^{2}-x-3 را فاکتور بگیرید. 2x^{2}+x-1 را فاکتور بگیرید.

$$\frac{1}{\left(2x-3\right)\left(x+1\right)}-\frac{1}{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک \left(2x-3\right)\left(x+1\right) و \left(2x-1\right)\left(x+1\right)، \left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right) است. \frac{1}{\left(2x-3\right)\left(x+1\right)} بار \frac{2x-1}{2x-1}. \frac{1}{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)} بار \frac{2x-3}{2x-3}.

$$\frac{2x-1}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{2x-3}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

از آنجا که \frac{2x-1}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)} و \frac{2x-3}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{2x-1-\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

عمل ضرب را در 2x-1-\left(2x-3\right) انجام دهید.

$$\frac{2x-1-2x+3}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

جملات با متغیر یکسان را در 2x-1-2x+3 ترکیب کنید.

$$\frac{2}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right) را بسط دهید.

$$\frac{2}{4x^{3}-4x^{2}-5x+3}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$-\frac{2\left(\left(6x-2\right)^{2}-19\right)}{3\left(\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)\right)^{2}}$$