حل 1/2-i

$$\frac { 1 } { 2 - i }$$

ارزیابی

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i=0.4+0.2i$$

مراحل راه‌حل

هر دو صورت و مخرج کسر را در مزدوج مختلط مخرج کسر، 2+i، ضرب کنید.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}$$

عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1. مخرج را محاسبه کنید.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{5}$$

1 و 2+i را برای دستیابی به 2+i ضرب کنید.

$$\frac{2+i}{5}$$

2+i را بر 5 برای به دست آوردن \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i تقسیم کنید.

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$$

بخش حقیقی

$$\frac{2}{5} = 0.4$$

مراحل راه‌حل

هر دو صورت و مخرج \frac{1}{2-i} را در مزدوج مختلط مخرج کسر، 2+i ضرب کنید.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)})$$

عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}})$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1. مخرج را محاسبه کنید.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{5})$$

1 و 2+i را برای دستیابی به 2+i ضرب کنید.

$$Re(\frac{2+i}{5})$$

2+i را بر 5 برای به دست آوردن \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i تقسیم کنید.

$$Re(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i)$$

جزء حقیقی \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i عبارت است از \frac{2}{5}.

$$\frac{2}{5}$$