حل 1/2x^2-12=-37?

$$\frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } - 12 = - 37 ?$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=-5\sqrt{2}i\approx -0-7.071067812i$$

$$x=5\sqrt{2}i\approx 7.071067812i$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

12 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$\frac{1}{2}x^{2}=-37+12$$

-37 و 12 را برای دریافت -25 اضافه کنید.

$$\frac{1}{2}x^{2}=-25$$

هر دو طرف در 2، عدد متقابل \frac{1}{2} ضرب شوند.

$$x^{2}=-25\times 2$$

-25 و 2 را برای دستیابی به -50 ضرب کنید.

$$x^{2}=-50$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=5\sqrt{2}i x=-5\sqrt{2}i$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

37 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$\frac{1}{2}x^{2}-12+37=0$$

-12 و 37 را برای دریافت 25 اضافه کنید.

$$\frac{1}{2}x^{2}+25=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. \frac{1}{2} را با a، 0 را با b و 25 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\times 25}}{2\times \frac{1}{2}}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\times 25}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-4 بار \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\times 25}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-2 بار 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-50}}{2\times \frac{1}{2}}$$

ریشه دوم -50 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±5\sqrt{2}i}{2\times \frac{1}{2}}$$

2 بار \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±5\sqrt{2}i}{1}$$

اکنون معادله x=\frac{0±5\sqrt{2}i}{1} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=5\sqrt{2}i$$

اکنون معادله x=\frac{0±5\sqrt{2}i}{1} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-5\sqrt{2}i$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=5\sqrt{2}i x=-5\sqrt{2}i$$