حل 1/2t-3/4<-2/5t+3/5

$$\frac { 1 } { 2 } t - \frac { 3 } { 4 } < - \frac { 2 } { 5 } t + \frac { 3 } { 5 }$$

برای t حل کنید

$$t<\frac{3}{2}$$

مراحل راه‌حل

\frac{2}{5}t را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$\frac{1}{2}t-\frac{3}{4}+\frac{2}{5}t<\frac{3}{5}$$

\frac{1}{2}t و \frac{2}{5}t را برای به دست آوردن \frac{9}{10}t ترکیب کنید.

$$\frac{9}{10}t-\frac{3}{4}<\frac{3}{5}$$

\frac{3}{4} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$\frac{9}{10}t<\frac{3}{5}+\frac{3}{4}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 5 و 4 عبارت است از 20. \frac{3}{5} و \frac{3}{4} را به کسرهایی مخرج 20 تبدیل کنید.

$$\frac{9}{10}t<\frac{12}{20}+\frac{15}{20}$$

از آنجا که \frac{12}{20} و \frac{15}{20} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{9}{10}t<\frac{12+15}{20}$$

12 و 15 را برای دریافت 27 اضافه کنید.

$$\frac{9}{10}t<\frac{27}{20}$$

هر دو طرف در \frac{10}{9}، عدد متقابل \frac{9}{10} ضرب شوند. از آنجا که \frac{9}{10} مثبت است، جهت نابرابری همان طور باقی می ماند.

$$t<\frac{27}{20}\times \frac{10}{9}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{27}{20} را در \frac{10}{9} ضرب کنید.

$$t<\frac{27\times 10}{20\times 9}$$

ضرب را در کسر \frac{27\times 10}{20\times 9} انجام دهید.

$$t<\frac{270}{180}$$

کسر \frac{270}{180} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 90، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$t<\frac{3}{2}$$