حل 1/2-[2/7-3/4-(5/14+1)+(frac{1}{4}+frac{1}{7}-frac{3}{4})+2]

$$\frac { 1 } { 2 } - [ \frac { 2 } { 7 } - \frac { 3 } { 4 } - ( \frac { 5 } { 14 } + 1 ) + ( \frac { 1 } { 4 } + \frac { 1 } { 7 } - \frac { 3 } { 4 } ) + 2 ]$$

ارزیابی

$$\frac{19}{28}\approx 0.678571429$$

مراحل راه‌حل

کوچک‌ترین مضرب مشترک 7 و 4 عبارت است از 28. \frac{2}{7} و \frac{3}{4} را به کسرهایی مخرج 28 تبدیل کنید.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{8}{28}-\frac{21}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

از آنجا که \frac{8}{28} و \frac{21}{28} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{8-21}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

تفریق 21 را از 8 برای به دست آوردن -13 تفریق کنید.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

1 را به کسر \frac{14}{14} تبدیل کنید.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\left(\frac{5}{14}+\frac{14}{14}\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

از آنجا که \frac{5}{14} و \frac{14}{14} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{5+14}{14}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

5 و 14 را برای دریافت 19 اضافه کنید.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{19}{14}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 28 و 14 عبارت است از 28. -\frac{13}{28} و \frac{19}{14} را به کسرهایی مخرج 28 تبدیل کنید.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{38}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

از آنجا که -\frac{13}{28} و \frac{38}{28} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-13-38}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

تفریق 38 را از -13 برای به دست آوردن -51 تفریق کنید.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{51}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 28 و 4 عبارت است از 28. -\frac{51}{28} و \frac{1}{4} را به کسرهایی مخرج 28 تبدیل کنید.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{51}{28}+\frac{7}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

از آنجا که -\frac{51}{28} و \frac{7}{28} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-51+7}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

-51 و 7 را برای دریافت -44 اضافه کنید.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-44}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

کسر \frac{-44}{28} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{11}{7}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

از آنجا که -\frac{11}{7} و \frac{1}{7} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-11+1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

-11 و 1 را برای دریافت -10 اضافه کنید.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{10}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 7 و 4 عبارت است از 28. -\frac{10}{7} و \frac{3}{4} را به کسرهایی مخرج 28 تبدیل کنید.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{40}{28}-\frac{21}{28}+2\right)$$

از آنجا که -\frac{40}{28} و \frac{21}{28} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-40-21}{28}+2\right)$$

تفریق 21 را از -40 برای به دست آوردن -61 تفریق کنید.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{61}{28}+2\right)$$

2 را به کسر \frac{56}{28} تبدیل کنید.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{61}{28}+\frac{56}{28}\right)$$

از آنجا که -\frac{61}{28} و \frac{56}{28} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{1}{2}-\frac{-61+56}{28}$$

-61 و 56 را برای دریافت -5 اضافه کنید.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{5}{28}\right)$$

متضاد -\frac{5}{28} عبارت است از \frac{5}{28}.

$$\frac{1}{2}+\frac{5}{28}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 2 و 28 عبارت است از 28. \frac{1}{2} و \frac{5}{28} را به کسرهایی مخرج 28 تبدیل کنید.

$$\frac{14}{28}+\frac{5}{28}$$

از آنجا که \frac{14}{28} و \frac{5}{28} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{14+5}{28}$$

14 و 5 را برای دریافت 19 اضافه کنید.

$$\frac{19}{28}$$

عامل

$$\frac{19}{2 ^ {2} \cdot 7} = 0.6785714285714286$$