حل 1/2(x-3)-1/3(x+2)=x

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 3 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 2 ) = x$$

برای x حل کنید

$$x = -\frac{13}{5} = -2\frac{3}{5} = -2.6$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب \frac{1}{2} در x-3 استفاده کنید.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

\frac{1}{2} و -3 را برای دستیابی به \frac{-3}{2} ضرب کنید.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

کسر \frac{-3}{2} را می‌توان به صورت -\frac{3}{2} با استخراج علامت منفی نوشت.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

از اموال توزیعی برای ضرب -\frac{1}{3} در x+2 استفاده کنید.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=x$$

-\frac{1}{3}\times 2 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=x$$

کسر \frac{-2}{3} را می‌توان به صورت -\frac{2}{3} با استخراج علامت منفی نوشت.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=x$$

\frac{1}{2}x و -\frac{1}{3}x را برای به دست آوردن \frac{1}{6}x ترکیب کنید.

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}-\frac{2}{3}=x$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 2 و 3 عبارت است از 6. -\frac{3}{2} و \frac{2}{3} را به کسرهایی مخرج 6 تبدیل کنید.

$$\frac{1}{6}x-\frac{9}{6}-\frac{4}{6}=x$$

از آنجا که -\frac{9}{6} و \frac{4}{6} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{1}{6}x+\frac{-9-4}{6}=x$$

تفریق 4 را از -9 برای به دست آوردن -13 تفریق کنید.

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}=x$$

x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}-x=0$$

\frac{1}{6}x و -x را برای به دست آوردن -\frac{5}{6}x ترکیب کنید.

$$-\frac{5}{6}x-\frac{13}{6}=0$$

\frac{13}{6} را به هر دو طرف اضافه کنید. هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$-\frac{5}{6}x=\frac{13}{6}$$

هر دو طرف در -\frac{6}{5}، عدد متقابل -\frac{5}{6} ضرب شوند.

$$x=\frac{13}{6}\left(-\frac{6}{5}\right)$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{13}{6} را در -\frac{6}{5} ضرب کنید.

$$x=\frac{13\left(-6\right)}{6\times 5}$$

ضرب را در کسر \frac{13\left(-6\right)}{6\times 5} انجام دهید.

$$x=\frac{-78}{30}$$

کسر \frac{-78}{30} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 6، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=-\frac{13}{5}$$