حل 1/2(x-1)-1/3(x+3)=1/6

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 3 ) = \frac { 1 } { 6 }$$

برای x حل کنید

$$x=10$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب \frac{1}{2} در x-1 استفاده کنید.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)-\frac{1}{3}\left(x+3\right)=\frac{1}{6}$$

\frac{1}{2} و -1 را برای دستیابی به -\frac{1}{2} ضرب کنید.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\left(x+3\right)=\frac{1}{6}$$

از اموال توزیعی برای ضرب -\frac{1}{3} در x+3 استفاده کنید.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{6}$$

3 و 3 را ساده کنید.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-1=\frac{1}{6}$$

\frac{1}{2}x و -\frac{1}{3}x را برای به دست آوردن \frac{1}{6}x ترکیب کنید.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}-1=\frac{1}{6}$$

1 را به کسر \frac{2}{2} تبدیل کنید.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{2}=\frac{1}{6}$$

از آنجا که -\frac{1}{2} و \frac{2}{2} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{1}{6}x+\frac{-1-2}{2}=\frac{1}{6}$$

تفریق 2 را از -1 برای به دست آوردن -3 تفریق کنید.

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}=\frac{1}{6}$$

\frac{3}{2} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}+\frac{3}{2}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 6 و 2 عبارت است از 6. \frac{1}{6} و \frac{3}{2} را به کسرهایی مخرج 6 تبدیل کنید.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}+\frac{9}{6}$$

از آنجا که \frac{1}{6} و \frac{9}{6} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1+9}{6}$$

1 و 9 را برای دریافت 10 اضافه کنید.

$$\frac{1}{6}x=\frac{10}{6}$$

کسر \frac{10}{6} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{1}{6}x=\frac{5}{3}$$

هر دو طرف در 6، عدد متقابل \frac{1}{6} ضرب شوند.

$$x=\frac{5}{3}\times 6$$

\frac{5}{3}\times 6 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$x=\frac{5\times 6}{3}$$

5 و 6 را برای دستیابی به 30 ضرب کنید.

$$x=\frac{30}{3}$$

30 را بر 3 برای به دست آوردن 10 تقسیم کنید.

$$x=10$$