حل 1/2(x-1)=2-1/5(x+2)

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) = 2 - \frac { 1 } { 5 } ( x + 2 )$$

برای x حل کنید

$$x=3$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب \frac{1}{2} در x-1 استفاده کنید.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)=2-\frac{1}{5}\left(x+2\right)$$

\frac{1}{2} و -1 را برای دستیابی به -\frac{1}{2} ضرب کنید.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}\left(x+2\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -\frac{1}{5} در x+2 استفاده کنید.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x-\frac{1}{5}\times 2$$

-\frac{1}{5}\times 2 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x+\frac{-2}{5}$$

کسر \frac{-2}{5} را می‌توان به صورت -\frac{2}{5} با استخراج علامت منفی نوشت.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}$$

2 را به کسر \frac{10}{5} تبدیل کنید.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{10}{5}-\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}$$

از آنجا که \frac{10}{5} و \frac{2}{5} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{10-2}{5}-\frac{1}{5}x$$

تفریق 2 را از 10 برای به دست آوردن 8 تفریق کنید.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{8}{5}-\frac{1}{5}x$$

\frac{1}{5}x را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{5}x=\frac{8}{5}$$

\frac{1}{2}x و \frac{1}{5}x را برای به دست آوردن \frac{7}{10}x ترکیب کنید.

$$\frac{7}{10}x-\frac{1}{2}=\frac{8}{5}$$

\frac{1}{2} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$\frac{7}{10}x=\frac{8}{5}+\frac{1}{2}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 5 و 2 عبارت است از 10. \frac{8}{5} و \frac{1}{2} را به کسرهایی مخرج 10 تبدیل کنید.

$$\frac{7}{10}x=\frac{16}{10}+\frac{5}{10}$$

از آنجا که \frac{16}{10} و \frac{5}{10} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{7}{10}x=\frac{16+5}{10}$$

16 و 5 را برای دریافت 21 اضافه کنید.

$$\frac{7}{10}x=\frac{21}{10}$$

هر دو طرف در \frac{10}{7}، عدد متقابل \frac{7}{10} ضرب شوند.

$$x=\frac{21}{10}\times \frac{10}{7}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{21}{10} را در \frac{10}{7} ضرب کنید.

$$x=\frac{21\times 10}{10\times 7}$$

10 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$x=\frac{21}{7}$$

21 را بر 7 برای به دست آوردن 3 تقسیم کنید.

$$x=3$$