حل 1/2(x+1)+1/4(x+3)=3-1/3(x+2)

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + 1 ) + \frac { 1 } { 4 } ( x + 3 ) = 3 - \frac { 1 } { 3 } ( x + 2 )$$

برای x حل کنید

$$x=1$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب \frac{1}{2} در x+1 استفاده کنید.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\left(x+3\right)=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب \frac{1}{4} در x+3 استفاده کنید.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\times 3=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

\frac{1}{4} و 3 را برای دستیابی به \frac{3}{4} ضرب کنید.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}x+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

\frac{1}{2}x و \frac{1}{4}x را برای به دست آوردن \frac{3}{4}x ترکیب کنید.

$$\frac{3}{4}x+\frac{1}{2}+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 2 و 4 عبارت است از 4. \frac{1}{2} و \frac{3}{4} را به کسرهایی مخرج 4 تبدیل کنید.

$$\frac{3}{4}x+\frac{2}{4}+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

از آنجا که \frac{2}{4} و \frac{3}{4} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{3}{4}x+\frac{2+3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

2 و 3 را برای دریافت 5 اضافه کنید.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -\frac{1}{3} در x+2 استفاده کنید.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2$$

-\frac{1}{3}\times 2 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}$$

کسر \frac{-2}{3} را می‌توان به صورت -\frac{2}{3} با استخراج علامت منفی نوشت.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$$

3 را به کسر \frac{9}{3} تبدیل کنید.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{9}{3}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$$

از آنجا که \frac{9}{3} و \frac{2}{3} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{9-2}{3}-\frac{1}{3}x$$

تفریق 2 را از 9 برای به دست آوردن 7 تفریق کنید.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{7}{3}-\frac{1}{3}x$$

\frac{1}{3}x را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}+\frac{1}{3}x=\frac{7}{3}$$

\frac{3}{4}x و \frac{1}{3}x را برای به دست آوردن \frac{13}{12}x ترکیب کنید.

$$\frac{13}{12}x+\frac{5}{4}=\frac{7}{3}$$

\frac{5}{4} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$\frac{13}{12}x=\frac{7}{3}-\frac{5}{4}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 3 و 4 عبارت است از 12. \frac{7}{3} و \frac{5}{4} را به کسرهایی مخرج 12 تبدیل کنید.

$$\frac{13}{12}x=\frac{28}{12}-\frac{15}{12}$$

از آنجا که \frac{28}{12} و \frac{15}{12} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{13}{12}x=\frac{28-15}{12}$$

تفریق 15 را از 28 برای به دست آوردن 13 تفریق کنید.

$$\frac{13}{12}x=\frac{13}{12}$$

هر دو طرف در \frac{12}{13}، عدد متقابل \frac{13}{12} ضرب شوند.

$$x=\frac{13}{12}\times \frac{12}{13}$$

\frac{13}{12} و \frac{12}{13} متقابل آن را ساده کنید.

$$x=1$$