حل 1/2(x+1/3)+1/4(2/3x-frac{1}{6})=x

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + \frac { 1 } { 3 } ) + \frac { 1 } { 4 } ( \frac { 2 } { 3 } x - \frac { 1 } { 6 } ) = x$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{3}{8}=0.375$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب \frac{1}{2} در x+\frac{1}{3} استفاده کنید.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times \frac{1}{3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{1}{2} را در \frac{1}{3} ضرب کنید.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1\times 1}{2\times 3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

ضرب را در کسر \frac{1\times 1}{2\times 3} انجام دهید.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

از اموال توزیعی برای ضرب \frac{1}{4} در \frac{2}{3}x-\frac{1}{6} استفاده کنید.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{1}{4} را در \frac{2}{3} ضرب کنید.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1\times 2}{4\times 3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

ضرب را در کسر \frac{1\times 2}{4\times 3} انجام دهید.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{2}{12}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

کسر \frac{2}{12} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{1}{4} را در -\frac{1}{6} ضرب کنید.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1\left(-1\right)}{4\times 6}=x$$

ضرب را در کسر \frac{1\left(-1\right)}{4\times 6} انجام دهید.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{-1}{24}=x$$

کسر \frac{-1}{24} را می‌توان به صورت -\frac{1}{24} با استخراج علامت منفی نوشت.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x-\frac{1}{24}=x$$

\frac{1}{2}x و \frac{1}{6}x را برای به دست آوردن \frac{2}{3}x ترکیب کنید.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}-\frac{1}{24}=x$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 6 و 24 عبارت است از 24. \frac{1}{6} و \frac{1}{24} را به کسرهایی مخرج 24 تبدیل کنید.

$$\frac{2}{3}x+\frac{4}{24}-\frac{1}{24}=x$$

از آنجا که \frac{4}{24} و \frac{1}{24} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{2}{3}x+\frac{4-1}{24}=x$$

تفریق 1 را از 4 برای به دست آوردن 3 تفریق کنید.

$$\frac{2}{3}x+\frac{3}{24}=x$$

کسر \frac{3}{24} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}=x$$

x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}-x=0$$

\frac{2}{3}x و -x را برای به دست آوردن -\frac{1}{3}x ترکیب کنید.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{8}=0$$

\frac{1}{8} را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$-\frac{1}{3}x=-\frac{1}{8}$$

هر دو طرف در -3، عدد متقابل -\frac{1}{3} ضرب شوند.

$$x=-\frac{1}{8}\left(-3\right)$$

-\frac{1}{8}\left(-3\right) را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$x=\frac{-\left(-3\right)}{8}$$

-1 و -3 را برای دستیابی به 3 ضرب کنید.

$$x=\frac{3}{8}$$