حل 1/2*frac{sqrt{26}+sqrt{6}}{2}*frac{sqrt{26}-sqrt{6}}{2}

$$\frac { 1 } { 2 } \times \frac { \sqrt { 26 } + \sqrt { 6 } } { 2 } \times \frac { \sqrt { 26 } - \sqrt { 6 } } { 2 }$$

ارزیابی

$$\frac{5}{2}=2.5$$

مراحل راه‌حل

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{1}{2} را در \frac{\sqrt{26}+\sqrt{6}}{2} ضرب کنید.

$$\frac{\sqrt{26}+\sqrt{6}}{2\times 2}\times \frac{\sqrt{26}-\sqrt{6}}{2}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{\sqrt{26}+\sqrt{6}}{2\times 2} را در \frac{\sqrt{26}-\sqrt{6}}{2} ضرب کنید.

$$\frac{\left(\sqrt{26}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{26}-\sqrt{6}\right)}{2\times 2\times 2}$$

\left(\sqrt{26}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{26}-\sqrt{6}\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$\frac{\left(\sqrt{26}\right)^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{2\times 2\times 2}$$

مجذور \sqrt{26} عبارت است از 26.

$$\frac{26-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{2\times 2\times 2}$$

مجذور \sqrt{6} عبارت است از 6.

$$\frac{26-6}{2\times 2\times 2}$$

تفریق 6 را از 26 برای به دست آوردن 20 تفریق کنید.

$$\frac{20}{2\times 2\times 2}$$

2 و 2 را برای دستیابی به 4 ضرب کنید.

$$\frac{20}{4\times 2}$$

4 و 2 را برای دستیابی به 8 ضرب کنید.

$$\frac{20}{8}$$

کسر \frac{20}{8} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{5}{2}$$

عامل

$$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$