حل 1/2[1+1/4(3z-1)]=2z/3-1/2

$$\frac { 1 } { 2 } [ 1 + \frac { 1 } { 4 } ( 3 z - 1 ) ] = \frac { 2 z } { 3 } - \frac { 1 } { 2 }$$

برای z حل کنید

$$z=3$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

هر دو سوی معادله در 12، کوچکترین مضرب مشترک 2,4,3، ضرب شود.

$$6\left(1+\frac{1}{4}\left(3z-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

از اموال توزیعی برای ضرب \frac{1}{4} در 3z-1 استفاده کنید.

$$6\left(1+\frac{1}{4}\times 3z+\frac{1}{4}\left(-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

\frac{1}{4} و 3 را برای دستیابی به \frac{3}{4} ضرب کنید.

$$6\left(1+\frac{3}{4}z+\frac{1}{4}\left(-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

\frac{1}{4} و -1 را برای دستیابی به -\frac{1}{4} ضرب کنید.

$$6\left(1+\frac{3}{4}z-\frac{1}{4}\right)=4\times 2z-6$$

1 را به کسر \frac{4}{4} تبدیل کنید.

$$6\left(\frac{4}{4}+\frac{3}{4}z-\frac{1}{4}\right)=4\times 2z-6$$

از آنجا که \frac{4}{4} و \frac{1}{4} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$6\left(\frac{4-1}{4}+\frac{3}{4}z\right)=4\times 2z-6$$

تفریق 1 را از 4 برای به دست آوردن 3 تفریق کنید.

$$6\left(\frac{3}{4}+\frac{3}{4}z\right)=4\times 2z-6$$

از اموال توزیعی برای ضرب 6 در \frac{3}{4}+\frac{3}{4}z استفاده کنید.

$$6\times \frac{3}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

6\times \frac{3}{4} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{6\times 3}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

6 و 3 را برای دستیابی به 18 ضرب کنید.

$$\frac{18}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

کسر \frac{18}{4} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{9}{2}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

6\times \frac{3}{4} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{9}{2}+\frac{6\times 3}{4}z=4\times 2z-6$$

6 و 3 را برای دستیابی به 18 ضرب کنید.

$$\frac{9}{2}+\frac{18}{4}z=4\times 2z-6$$

کسر \frac{18}{4} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z=4\times 2z-6$$

4 و 2 را برای دستیابی به 8 ضرب کنید.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z=8z-6$$

8z را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z-8z=-6$$

\frac{9}{2}z و -8z را برای به دست آوردن -\frac{7}{2}z ترکیب کنید.

$$\frac{9}{2}-\frac{7}{2}z=-6$$

\frac{9}{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-\frac{7}{2}z=-6-\frac{9}{2}$$

-6 را به کسر -\frac{12}{2} تبدیل کنید.

$$-\frac{7}{2}z=-\frac{12}{2}-\frac{9}{2}$$

از آنجا که -\frac{12}{2} و \frac{9}{2} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$-\frac{7}{2}z=\frac{-12-9}{2}$$

تفریق 9 را از -12 برای به دست آوردن -21 تفریق کنید.

$$-\frac{7}{2}z=-\frac{21}{2}$$

هر دو طرف در -\frac{2}{7}، عدد متقابل -\frac{7}{2} ضرب شوند.

$$z=-\frac{21}{2}\left(-\frac{2}{7}\right)$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، -\frac{21}{2} را در -\frac{2}{7} ضرب کنید.

$$z=\frac{-21\left(-2\right)}{2\times 7}$$

ضرب را در کسر \frac{-21\left(-2\right)}{2\times 7} انجام دهید.

$$z=\frac{42}{14}$$

42 را بر 14 برای به دست آوردن 3 تقسیم کنید.

$$z=3$$