حل 1/2+1/6+1/12+1/20+frac{1}{30}+frac{1}{42}

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 12 } + \frac { 1 } { 20 } + \frac { 1 } { 30 } + \frac { 1 } { 42 }$$

ارزیابی

$$\frac{6}{7}\approx 0.857142857$$

مراحل راه‌حل

کوچک‌ترین مضرب مشترک 2 و 6 عبارت است از 6. \frac{1}{2} و \frac{1}{6} را به کسرهایی مخرج 6 تبدیل کنید.

$$\frac{3}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

از آنجا که \frac{3}{6} و \frac{1}{6} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{3+1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

3 و 1 را برای دریافت 4 اضافه کنید.

$$\frac{4}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

کسر \frac{4}{6} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{2}{3}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 3 و 12 عبارت است از 12. \frac{2}{3} و \frac{1}{12} را به کسرهایی مخرج 12 تبدیل کنید.

$$\frac{8}{12}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

از آنجا که \frac{8}{12} و \frac{1}{12} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{8+1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

8 و 1 را برای دریافت 9 اضافه کنید.

$$\frac{9}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

کسر \frac{9}{12} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 4 و 20 عبارت است از 20. \frac{3}{4} و \frac{1}{20} را به کسرهایی مخرج 20 تبدیل کنید.

$$\frac{15}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

از آنجا که \frac{15}{20} و \frac{1}{20} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{15+1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

15 و 1 را برای دریافت 16 اضافه کنید.

$$\frac{16}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

کسر \frac{16}{20} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{4}{5}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 5 و 30 عبارت است از 30. \frac{4}{5} و \frac{1}{30} را به کسرهایی مخرج 30 تبدیل کنید.

$$\frac{24}{30}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

از آنجا که \frac{24}{30} و \frac{1}{30} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{24+1}{30}+\frac{1}{42}$$

24 و 1 را برای دریافت 25 اضافه کنید.

$$\frac{25}{30}+\frac{1}{42}$$

کسر \frac{25}{30} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 5، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{5}{6}+\frac{1}{42}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 6 و 42 عبارت است از 42. \frac{5}{6} و \frac{1}{42} را به کسرهایی مخرج 42 تبدیل کنید.

$$\frac{35}{42}+\frac{1}{42}$$

از آنجا که \frac{35}{42} و \frac{1}{42} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{35+1}{42}$$

35 و 1 را برای دریافت 36 اضافه کنید.

$$\frac{36}{42}$$

کسر \frac{36}{42} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 6، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{6}{7}$$

عامل

$$\frac{2 \cdot 3}{7} = 0.8571428571428571$$