حل 1/2+1/4div1/3+(5/2)^2-sqrt{frac{81}{25}}

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 4 } \div \frac { 1 } { 3 } + ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } - \sqrt { \frac { 81 } { 25 } }$$

ارزیابی

$$\frac{57}{10}=5.7$$

مراحل راه‌حل

\frac{1}{4} را بر \frac{1}{3} با ضرب \frac{1}{4} در معکوس \frac{1}{3} تقسیم کنید.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times 3+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

\frac{1}{4} و 3 را برای دستیابی به \frac{3}{4} ضرب کنید.

$$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 2 و 4 عبارت است از 4. \frac{1}{2} و \frac{3}{4} را به کسرهایی مخرج 4 تبدیل کنید.

$$\frac{2}{4}+\frac{3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

از آنجا که \frac{2}{4} و \frac{3}{4} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{2+3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

2 و 3 را برای دریافت 5 اضافه کنید.

$$\frac{5}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

\frac{5}{2} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{25}{4} را به دست آورید.

$$\frac{5}{4}+\frac{25}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

از آنجا که \frac{5}{4} و \frac{25}{4} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{5+25}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

5 و 25 را برای دریافت 30 اضافه کنید.

$$\frac{30}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

کسر \frac{30}{4} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{15}{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

تقسیم جذر \frac{81}{25} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{25}} بازنویسی کنید. ریشه دوم هر دوی صورت و مخرج را به دست آورید.

$$\frac{15}{2}-\frac{9}{5}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 2 و 5 عبارت است از 10. \frac{15}{2} و \frac{9}{5} را به کسرهایی مخرج 10 تبدیل کنید.

$$\frac{75}{10}-\frac{18}{10}$$

از آنجا که \frac{75}{10} و \frac{18}{10} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{75-18}{10}$$

تفریق 18 را از 75 برای به دست آوردن 57 تفریق کنید.

$$\frac{57}{10}$$

عامل

$$\frac{3 \cdot 19}{2 \cdot 5} = 5\frac{7}{10} = 5.7$$