حل 1/2^2+1/3^2+1/4^2

$$\frac { 1 } { 2 ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 3 ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 4 ^ { 2 } }$$

ارزیابی

$$\frac{61}{144}\approx 0.423611111$$

مراحل راه‌حل

2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{4^{2}}$$

3 را به توان 2 محاسبه کنید و 9 را به دست آورید.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{4^{2}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 4 و 9 عبارت است از 36. \frac{1}{4} و \frac{1}{9} را به کسرهایی مخرج 36 تبدیل کنید.

$$\frac{9}{36}+\frac{4}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

از آنجا که \frac{9}{36} و \frac{4}{36} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{9+4}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

9 و 4 را برای دریافت 13 اضافه کنید.

$$\frac{13}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

4 را به توان 2 محاسبه کنید و 16 را به دست آورید.

$$\frac{13}{36}+\frac{1}{16}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 36 و 16 عبارت است از 144. \frac{13}{36} و \frac{1}{16} را به کسرهایی مخرج 144 تبدیل کنید.

$$\frac{52}{144}+\frac{9}{144}$$

از آنجا که \frac{52}{144} و \frac{9}{144} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{52+9}{144}$$

52 و 9 را برای دریافت 61 اضافه کنید.

$$\frac{61}{144}$$

عامل

$$\frac{61}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}} = 0.4236111111111111$$