حل 1/2+sqrt{3}+|sin30^circ-1|

$$\frac { 1 } { 2 + \sqrt { 3 } } + | \sin 30 ^ { \circ } - 1 |$$

ارزیابی

$$\frac{5}{2}-\sqrt{3}\approx 0.767949192$$

مراحل راه‌حل

مخرج \frac{1}{2+\sqrt{3}} را با ضرب صورت و مخرج به 2-\sqrt{3} گویا کنید.

$$\frac{2-\sqrt{3}}{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}+|\sin(30)-1|$$

\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$\frac{2-\sqrt{3}}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+|\sin(30)-1|$$

2 را مجذور کنید. \sqrt{3} را مجذور کنید.

$$\frac{2-\sqrt{3}}{4-3}+|\sin(30)-1|$$

تفریق 3 را از 4 برای به دست آوردن 1 تفریق کنید.

$$\frac{2-\sqrt{3}}{1}+|\sin(30)-1|$$

هر عدد تقسیم بر یک، می‌شود خودش.

$$2-\sqrt{3}+|\sin(30)-1|$$

مقدار \sin(30) را از جدول ارزش های مثلثاتی دریافت کنید.

$$2-\sqrt{3}+|\frac{1}{2}-1|$$

تفریق 1 را از \frac{1}{2} برای به دست آوردن -\frac{1}{2} تفریق کنید.

$$2-\sqrt{3}+|-\frac{1}{2}|$$

قدر مطلق یک عدد حقیقی a برابر است با a که در آن a\geq 0 یا -a که در آن a<0 است. قدر مطلق -\frac{1}{2} برابر است با \frac{1}{2}.

$$2-\sqrt{3}+\frac{1}{2}$$

2 و \frac{1}{2} را برای دریافت \frac{5}{2} اضافه کنید.

$$\frac{5}{2}-\sqrt{3}$$