حل 1/1-x^2=1

$$\frac { 1 } { 1 - x ^ { 2 } } = 1$$

برای x حل کنید

$$x=0$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

متغیر x نباید با هیچکدام از مقادیر -1,1 برابر باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در \left(x-1\right)\left(-x-1\right) ضرب کنید.

$$1=\left(x-1\right)\left(-x-1\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب x-1 در -x-1 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$1=-x^{2}+1$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$-x^{2}+1=1$$

1 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-x^{2}=1-1$$

تفریق 1 را از 1 برای به دست آوردن 0 تفریق کنید.

$$-x^{2}=0$$

هر دو طرف بر -1 تقسیم شوند. صفر تقسیم بر هر عدد غیر صفر، خود صفر می‌شود.

$$x^{2}=0$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=0 x=0$$

این معادله اکنون حل شده است. راهکارها مشابه هستند.

$$x=0$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

متغیر x نباید با هیچکدام از مقادیر -1,1 برابر باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در \left(x-1\right)\left(-x-1\right) ضرب کنید.

$$1=\left(x-1\right)\left(-x-1\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب x-1 در -x-1 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$1=-x^{2}+1$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$-x^{2}+1=1$$

1 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-x^{2}+1-1=0$$

تفریق 1 را از 1 برای به دست آوردن 0 تفریق کنید.

$$-x^{2}=0$$

هر دو طرف بر -1 تقسیم شوند. صفر تقسیم بر هر عدد غیر صفر، خود صفر می‌شود.

$$x^{2}=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

ریشه دوم 0^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

0 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=0$$