حل 1/-2+1/3+1/5-3/4+frac{2}{9}-frac{5}{7}=

$$\frac { 1 } { - 2 } + \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } - \frac { 3 } { 4 } + \frac { 2 } { 9 } - \frac { 5 } { 7 } =$$

ارزیابی

$$-\frac{1523}{1260}\approx -1.208730159$$

مراحل راه‌حل

کسر \frac{1}{-2} را می‌توان به صورت -\frac{1}{2} با استخراج علامت منفی نوشت.

$$-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 2 و 3 عبارت است از 6. -\frac{1}{2} و \frac{1}{3} را به کسرهایی مخرج 6 تبدیل کنید.

$$-\frac{3}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

از آنجا که -\frac{3}{6} و \frac{2}{6} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{-3+2}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

-3 و 2 را برای دریافت -1 اضافه کنید.

$$-\frac{1}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 6 و 5 عبارت است از 30. -\frac{1}{6} و \frac{1}{5} را به کسرهایی مخرج 30 تبدیل کنید.

$$-\frac{5}{30}+\frac{6}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

از آنجا که -\frac{5}{30} و \frac{6}{30} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{-5+6}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

-5 و 6 را برای دریافت 1 اضافه کنید.

$$\frac{1}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 30 و 4 عبارت است از 60. \frac{1}{30} و \frac{3}{4} را به کسرهایی مخرج 60 تبدیل کنید.

$$\frac{2}{60}-\frac{45}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

از آنجا که \frac{2}{60} و \frac{45}{60} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{2-45}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

تفریق 45 را از 2 برای به دست آوردن -43 تفریق کنید.

$$-\frac{43}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 60 و 9 عبارت است از 180. -\frac{43}{60} و \frac{2}{9} را به کسرهایی مخرج 180 تبدیل کنید.

$$-\frac{129}{180}+\frac{40}{180}-\frac{5}{7}$$

از آنجا که -\frac{129}{180} و \frac{40}{180} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{-129+40}{180}-\frac{5}{7}$$

-129 و 40 را برای دریافت -89 اضافه کنید.

$$-\frac{89}{180}-\frac{5}{7}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 180 و 7 عبارت است از 1260. -\frac{89}{180} و \frac{5}{7} را به کسرهایی مخرج 1260 تبدیل کنید.

$$-\frac{623}{1260}-\frac{900}{1260}$$

از آنجا که -\frac{623}{1260} و \frac{900}{1260} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{-623-900}{1260}$$

تفریق 900 را از -623 برای به دست آوردن -1523 تفریق کنید.

$$-\frac{1523}{1260}$$

عامل

$$-\frac{1523}{1260} = -1\frac{263}{1260} = -1.2087301587301587$$