حل 1/(x-3)+6x-24=

$$\frac { 1 } { ( x - 3 ) } + 6 x - 24 =$$

ارزیابی

$$\frac{6x^{2}-42x+73}{x-3}$$

مراحل راهکار کوتاه

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 6x-24 بار \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{1}{x-3}+\frac{\left(6x-24\right)\left(x-3\right)}{x-3}$$

از آنجا که \frac{1}{x-3} و \frac{\left(6x-24\right)\left(x-3\right)}{x-3} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{1+\left(6x-24\right)\left(x-3\right)}{x-3}$$

عمل ضرب را در 1+\left(6x-24\right)\left(x-3\right) انجام دهید.

$$\frac{1+6x^{2}-18x-24x+72}{x-3}$$

جملات با متغیر یکسان را در 1+6x^{2}-18x-24x+72 ترکیب کنید.

$$\frac{73+6x^{2}-42x}{x-3}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$\frac{6x^{2}-36x+53}{\left(x-3\right)^{2}}$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای خارج قسمت

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 6x-24 بار \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x-3}+\frac{\left(6x-24\right)\left(x-3\right)}{x-3})$$

از آنجا که \frac{1}{x-3} و \frac{\left(6x-24\right)\left(x-3\right)}{x-3} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1+\left(6x-24\right)\left(x-3\right)}{x-3})$$

عمل ضرب را در 1+\left(6x-24\right)\left(x-3\right) انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1+6x^{2}-18x-24x+72}{x-3})$$

جملات با متغیر یکسان را در 1+6x^{2}-18x-24x+72 ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{73+6x^{2}-42x}{x-3})$$

برای هر دو تابع مشتق‌پذیر، مشتق خارج قسمت دو تابع دترمینان ضربدر مشتق صورت کسر منهای صورت کسر ضربدر مشتق دترمینان است که همه بر مجذور دترمینان تقسیم می‌شوند.

$$\frac{\left(x^{1}-3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{2}-42x^{1}+73)-\left(6x^{2}-42x^{1}+73\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-3)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-3\right)\left(2\times 6x^{2-1}-42x^{1-1}\right)-\left(6x^{2}-42x^{1}+73\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

ساده کنید.

$$\frac{\left(x^{1}-3\right)\left(12x^{1}-42x^{0}\right)-\left(6x^{2}-42x^{1}+73\right)x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

x^{1}-3 بار 12x^{1}-42x^{0}.

$$\frac{x^{1}\times 12x^{1}+x^{1}\left(-42\right)x^{0}-3\times 12x^{1}-3\left(-42\right)x^{0}-\left(6x^{2}-42x^{1}+73\right)x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

6x^{2}-42x^{1}+73 بار x^{0}.

$$\frac{x^{1}\times 12x^{1}+x^{1}\left(-42\right)x^{0}-3\times 12x^{1}-3\left(-42\right)x^{0}-\left(6x^{2}x^{0}-42x^{1}x^{0}+73x^{0}\right)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$\frac{12x^{1+1}-42x^{1}-3\times 12x^{1}-3\left(-42\right)x^{0}-\left(6x^{2}-42x^{1}+73x^{0}\right)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

ساده کنید.

$$\frac{12x^{2}-42x^{1}-36x^{1}+126x^{0}-\left(6x^{2}-42x^{1}+73x^{0}\right)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

جمله‌های دارای متغیر مساوی را ترکیب کنید.

$$\frac{6x^{2}-36x^{1}+53x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$\frac{6x^{2}-36x+53x^{0}}{\left(x-3\right)^{2}}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$\frac{6x^{2}-36x+53\times 1}{\left(x-3\right)^{2}}$$

برای هر عبارت t، t\times 1=t و 1t=t.

$$\frac{6x^{2}-36x+53}{\left(x-3\right)^{2}}$$