حل 1/(2+i)^7

$$\frac { 1 } { ( 2 + i ) ^ { 7 } }$$

ارزیابی

$$-\frac{278}{78125}+\frac{29}{78125}i=-0.0035584+0.0003712i$$

مراحل برای رساندن توان به یک توان دیگر

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\frac{1}{\left(2+i\right)^{7}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید.

$$\left(2+i\right)^{7\left(-1\right)}$$

7 بار -1.

$$\left(2+i\right)^{-7}$$

2+i را به توان -7 برسانید.

$$-\frac{278}{78125}+\frac{29}{78125}i$$

بخش حقیقی

$$-\frac{278}{78125} = -0.0035584$$

مراحل راه‌حل

2+i را به توان 7 محاسبه کنید و -278-29i را به دست آورید.

$$Re(\frac{1}{-278-29i})$$

هر دو صورت و مخرج \frac{1}{-278-29i} را در مزدوج مختلط مخرج کسر، -278+29i ضرب کنید.

$$Re(\frac{1\left(-278+29i\right)}{\left(-278-29i\right)\left(-278+29i\right)})$$

عمل ضرب را در \frac{1\left(-278+29i\right)}{\left(-278-29i\right)\left(-278+29i\right)} انجام دهید.

$$Re(\frac{-278+29i}{78125})$$

-278+29i را بر 78125 برای به دست آوردن -\frac{278}{78125}+\frac{29}{78125}i تقسیم کنید.

$$Re(-\frac{278}{78125}+\frac{29}{78125}i)$$

جزء حقیقی -\frac{278}{78125}+\frac{29}{78125}i عبارت است از -\frac{278}{78125}.

$$-\frac{278}{78125}$$