حل 1/alpha-1=1/2pi

$$\frac { 1 } { \alpha - 1 } = \frac { 1 } { 2 \pi }$$

برای α حل کنید

$$\alpha =2\pi +1\approx 7.283185307$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

متغیر \alpha نباید برابر 1 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در \alpha -1 ضرب کنید.

$$1=\frac{1}{2}\left(\alpha -1\right)\pi ^{-1}$$

از اموال توزیعی برای ضرب \frac{1}{2} در \alpha -1 استفاده کنید.

$$1=\left(\frac{1}{2}\alpha -\frac{1}{2}\right)\pi ^{-1}$$

از اموال توزیعی برای ضرب \frac{1}{2}\alpha -\frac{1}{2} در \pi ^{-1} استفاده کنید.

$$1=\frac{1}{2}\alpha \pi ^{-1}-\frac{1}{2}\pi ^{-1}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$\frac{1}{2}\alpha \pi ^{-1}-\frac{1}{2}\pi ^{-1}=1$$

\frac{1}{2}\pi ^{-1} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$\frac{1}{2}\alpha \pi ^{-1}=1+\frac{1}{2}\pi ^{-1}$$

عبارت‌ها را دوباره مرتب کنید.

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{\pi }\alpha =\frac{1}{2}\times \frac{1}{\pi }+1$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{1}{2} را در \frac{1}{\pi } ضرب کنید.

$$\frac{1}{2\pi }\alpha =\frac{1}{2}\times \frac{1}{\pi }+1$$

\frac{1}{2\pi }\alpha را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{\alpha }{2\pi }=\frac{1}{2}\times \frac{1}{\pi }+1$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{1}{2} را در \frac{1}{\pi } ضرب کنید.

$$\frac{\alpha }{2\pi }=\frac{1}{2\pi }+1$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 1 بار \frac{2\pi }{2\pi }.

$$\frac{\alpha }{2\pi }=\frac{1}{2\pi }+\frac{2\pi }{2\pi }$$

از آنجا که \frac{1}{2\pi } و \frac{2\pi }{2\pi } دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\alpha }{2\pi }=\frac{1+2\pi }{2\pi }$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\frac{1}{2\pi }\alpha =\frac{2\pi +1}{2\pi }$$

هر دو طرف بر \frac{1}{2}\pi ^{-1} تقسیم شوند.

$$\frac{\frac{1}{2\pi }\alpha \times 2\pi }{1}=\frac{2\pi +1}{2\pi \times \frac{1}{2\pi }}$$

تقسیم بر \frac{1}{2}\pi ^{-1}، ضرب در \frac{1}{2}\pi ^{-1} را لغو می‌کند.

$$\alpha =\frac{2\pi +1}{2\pi \times \frac{1}{2\pi }}$$

\frac{1+2\pi }{2\pi } را بر \frac{1}{2}\pi ^{-1} تقسیم کنید.

$$\alpha =2\pi +1$$

متغیر \alpha نباید برابر با 1 باشد.

$$\alpha =2\pi +1\text{, }\alpha \neq 1$$