حل 1+i/i-3/4-i

$$\frac { 1 + i } { i } - \frac { 3 } { 4 - i }$$

ارزیابی

$$\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i\approx 0.294117647-1.176470588i$$

مراحل راه‌حل

صورت و مخرج کسر \frac{1+i}{i} را در واحد موهومی i ضرب کنید.

$$\frac{-1+i}{-1}-\frac{3}{4-i}$$

-1+i را بر -1 برای به دست آوردن 1-i تقسیم کنید.

$$1-i-\frac{3}{4-i}$$

هر دو صورت و مخرج \frac{3}{4-i} را در مزدوج مختلط مخرج کسر، 4+i ضرب کنید.

$$1-i-\frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}$$

عمل ضرب را در \frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)} انجام دهید.

$$1-i-\frac{12+3i}{17}$$

12+3i را بر 17 برای به دست آوردن \frac{12}{17}+\frac{3}{17}i تقسیم کنید.

$$1-i+\left(-\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i\right)$$

1-i و -\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i را برای دریافت \frac{5}{17}-\frac{20}{17}i اضافه کنید.

$$\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i$$

بخش حقیقی

$$\frac{5}{17} = 0.29411764705882354$$

مراحل راه‌حل

صورت و مخرج کسر \frac{1+i}{i} را در واحد موهومی i ضرب کنید.

$$Re(\frac{-1+i}{-1}-\frac{3}{4-i})$$

-1+i را بر -1 برای به دست آوردن 1-i تقسیم کنید.

$$Re(1-i-\frac{3}{4-i})$$

هر دو صورت و مخرج \frac{3}{4-i} را در مزدوج مختلط مخرج کسر، 4+i ضرب کنید.

$$Re(1-i-\frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)})$$

عمل ضرب را در \frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)} انجام دهید.

$$Re(1-i-\frac{12+3i}{17})$$

12+3i را بر 17 برای به دست آوردن \frac{12}{17}+\frac{3}{17}i تقسیم کنید.

$$Re(1-i+\left(-\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i\right))$$

1-i و -\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i را برای دریافت \frac{5}{17}-\frac{20}{17}i اضافه کنید.

$$Re(\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i)$$

جزء حقیقی \frac{5}{17}-\frac{20}{17}i عبارت است از \frac{5}{17}.

$$\frac{5}{17}$$