حل 1+1/4/frac{frac{1{2}}{1+2/3}-1-frac{1/4}{frac{1}{3}}}*(10frac{1}{3}-3frac{2}{3})

$$\frac { 1 + \frac { 1 } { 4 } } { \frac { \frac { 1 } { 2 } } { 1 + \frac { 2 } { 3 } } - \frac { 1 - \frac { 1 } { 4 } } { \frac { 1 } { 3 } } } \times ( 10 \frac { 1 } { 3 } - 3 \frac { 2 } { 3 } )$$

ارزیابی

$$-\frac{500}{117}\approx -4.273504274$$

مراحل راه‌حل

1 را به کسر \frac{4}{4} تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{4}{4}+\frac{1}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

از آنجا که \frac{4}{4} و \frac{1}{4} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\frac{4+1}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

4 و 1 را برای دریافت 5 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

1 را به کسر \frac{3}{3} تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{3}+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

از آنجا که \frac{3}{3} و \frac{2}{3} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3+2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

3 و 2 را برای دریافت 5 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{5}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

\frac{1}{2} را بر \frac{5}{3} با ضرب \frac{1}{2} در معکوس \frac{5}{3} تقسیم کنید.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1}{2}\times \frac{3}{5}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{1}{2} را در \frac{3}{5} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1\times 3}{2\times 5}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

ضرب را در کسر \frac{1\times 3}{2\times 5} انجام دهید.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

1 را به کسر \frac{4}{4} تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{\frac{4}{4}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

از آنجا که \frac{4}{4} و \frac{1}{4} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{\frac{4-1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

تفریق 1 را از 4 برای به دست آوردن 3 تفریق کنید.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{\frac{3}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

\frac{3}{4} را بر \frac{1}{3} با ضرب \frac{3}{4} در معکوس \frac{1}{3} تقسیم کنید.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{3}{4}\times 3}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

\frac{3}{4}\times 3 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{3\times 3}{4}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

3 و 3 را برای دستیابی به 9 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{9}{4}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 10 و 4 عبارت است از 20. \frac{3}{10} و \frac{9}{4} را به کسرهایی مخرج 20 تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{6}{20}-\frac{45}{20}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

از آنجا که \frac{6}{20} و \frac{45}{20} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{6-45}{20}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

تفریق 45 را از 6 برای به دست آوردن -39 تفریق کنید.

$$\frac{\frac{5}{4}}{-\frac{39}{20}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

\frac{5}{4} را بر -\frac{39}{20} با ضرب \frac{5}{4} در معکوس -\frac{39}{20} تقسیم کنید.

$$\frac{5}{4}\left(-\frac{20}{39}\right)\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{5}{4} را در -\frac{20}{39} ضرب کنید.

$$\frac{5\left(-20\right)}{4\times 39}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

ضرب را در کسر \frac{5\left(-20\right)}{4\times 39} انجام دهید.

$$\frac{-100}{156}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

کسر \frac{-100}{156} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

10 و 3 را برای دستیابی به 30 ضرب کنید.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{30+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

30 و 1 را برای دریافت 31 اضافه کنید.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{31}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

3 و 3 را برای دستیابی به 9 ضرب کنید.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{31}{3}-\frac{9+2}{3}\right)$$

9 و 2 را برای دریافت 11 اضافه کنید.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{31}{3}-\frac{11}{3}\right)$$

از آنجا که \frac{31}{3} و \frac{11}{3} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$-\frac{25}{39}\times \frac{31-11}{3}$$

تفریق 11 را از 31 برای به دست آوردن 20 تفریق کنید.

$$-\frac{25}{39}\times \frac{20}{3}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، -\frac{25}{39} را در \frac{20}{3} ضرب کنید.

$$\frac{-25\times 20}{39\times 3}$$

ضرب را در کسر \frac{-25\times 20}{39\times 3} انجام دهید.

$$\frac{-500}{117}$$

کسر \frac{-500}{117} را می‌توان به صورت -\frac{500}{117} با استخراج علامت منفی نوشت.

$$-\frac{500}{117}$$

عامل

$$-\frac{500}{117} = -4\frac{32}{117} = -4.273504273504273$$