حل 0.4x+0.9/0.5-0.1x-0.5/0.2=0.03+0.02x/0.03

$$\frac { 0.4 x + 0.9 } { 0.5 } - \frac { 0.1 x - 0.5 } { 0.2 } = \frac { 0.03 + 0.02 x } { 0.03 }$$

برای x حل کنید

$$x=9$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

هر عبارت 0.4x+0.9 را بر 0.5 برای به دست آوردن \frac{0.4x}{0.5}+\frac{0.9}{0.5} تقسیم کنید.

$$\frac{0.4x}{0.5}+\frac{0.9}{0.5}-\frac{0.1x-0.5}{0.2}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

0.4x را بر 0.5 برای به دست آوردن 0.8x تقسیم کنید.

$$0.8x+\frac{0.9}{0.5}-\frac{0.1x-0.5}{0.2}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

\frac{0.9}{0.5} را با ضرب در صورت و مخرج 10 بسط دهید.

$$0.8x+\frac{9}{5}-\frac{0.1x-0.5}{0.2}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

هر عبارت 0.1x-0.5 را بر 0.2 برای به دست آوردن \frac{0.1x}{0.2}+\frac{-0.5}{0.2} تقسیم کنید.

$$0.8x+\frac{9}{5}-\left(\frac{0.1x}{0.2}+\frac{-0.5}{0.2}\right)=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

0.1x را بر 0.2 برای به دست آوردن 0.5x تقسیم کنید.

$$0.8x+\frac{9}{5}-\left(0.5x+\frac{-0.5}{0.2}\right)=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

\frac{-0.5}{0.2} را با ضرب در صورت و مخرج 10 بسط دهید.

$$0.8x+\frac{9}{5}-\left(0.5x+\frac{-5}{2}\right)=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

کسر \frac{-5}{2} را می‌توان به صورت -\frac{5}{2} با استخراج علامت منفی نوشت.

$$0.8x+\frac{9}{5}-\left(0.5x-\frac{5}{2}\right)=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

برای پیدا کردن متضاد 0.5x-\frac{5}{2}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$0.8x+\frac{9}{5}-0.5x-\left(-\frac{5}{2}\right)=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

متضاد -\frac{5}{2} عبارت است از \frac{5}{2}.

$$0.8x+\frac{9}{5}-0.5x+\frac{5}{2}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

0.8x و -0.5x را برای به دست آوردن 0.3x ترکیب کنید.

$$0.3x+\frac{9}{5}+\frac{5}{2}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 5 و 2 عبارت است از 10. \frac{9}{5} و \frac{5}{2} را به کسرهایی مخرج 10 تبدیل کنید.

$$0.3x+\frac{18}{10}+\frac{25}{10}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

از آنجا که \frac{18}{10} و \frac{25}{10} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$0.3x+\frac{18+25}{10}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

18 و 25 را برای دریافت 43 اضافه کنید.

$$0.3x+\frac{43}{10}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

هر عبارت 0.03+0.02x را بر 0.03 برای به دست آوردن \frac{0.03}{0.03}+\frac{0.02x}{0.03} تقسیم کنید.

$$0.3x+\frac{43}{10}=\frac{0.03}{0.03}+\frac{0.02x}{0.03}$$

0.03 را بر 0.03 برای به دست آوردن 1 تقسیم کنید.

$$0.3x+\frac{43}{10}=1+\frac{0.02x}{0.03}$$

0.02x را بر 0.03 برای به دست آوردن \frac{2}{3}x تقسیم کنید.

$$0.3x+\frac{43}{10}=1+\frac{2}{3}x$$

\frac{2}{3}x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$0.3x+\frac{43}{10}-\frac{2}{3}x=1$$

0.3x و -\frac{2}{3}x را برای به دست آوردن -\frac{11}{30}x ترکیب کنید.

$$-\frac{11}{30}x+\frac{43}{10}=1$$

\frac{43}{10} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-\frac{11}{30}x=1-\frac{43}{10}$$

1 را به کسر \frac{10}{10} تبدیل کنید.

$$-\frac{11}{30}x=\frac{10}{10}-\frac{43}{10}$$

از آنجا که \frac{10}{10} و \frac{43}{10} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$-\frac{11}{30}x=\frac{10-43}{10}$$

تفریق 43 را از 10 برای به دست آوردن -33 تفریق کنید.

$$-\frac{11}{30}x=-\frac{33}{10}$$

هر دو طرف بر -\frac{11}{30} تقسیم شوند.

$$x=\frac{-\frac{33}{10}}{-\frac{11}{30}}$$

\frac{-\frac{33}{10}}{-\frac{11}{30}} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$x=\frac{-33}{10\left(-\frac{11}{30}\right)}$$

10 و -\frac{11}{30} را برای دستیابی به -\frac{11}{3} ضرب کنید.

$$x=\frac{-33}{-\frac{11}{3}}$$