حل frac{0.1^{-3}*5^{-2}}{(5/64*0.4^{3})^-2}*((1/5)^-2*0.25^2)^-3

$$\frac { 0.1 ^ { - 3 } \cdot 5 ^ { - 2 } } { ( \frac { 5 } { 64 } \cdot 0.4 ^ { 3 } ) ^ { - 2 } } \cdot ( ( \frac { 1 } { 5 } ) ^ { - 2 } \cdot 0.25 ^ { 2 } ) ^ { - 3 }$$

ارزیابی

$$0.000262144$$

مراحل راه‌حل

0.1 را به توان -3 محاسبه کنید و 1000 را به دست آورید.

$$\frac{1000\times 5^{-2}}{\left(\frac{5}{64}\times 0.4^{3}\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0.25^{2}\right)^{-3}$$

5 را به توان -2 محاسبه کنید و \frac{1}{25} را به دست آورید.

$$\frac{1000\times \frac{1}{25}}{\left(\frac{5}{64}\times 0.4^{3}\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0.25^{2}\right)^{-3}$$

1000 و \frac{1}{25} را برای دستیابی به 40 ضرب کنید.

$$\frac{40}{\left(\frac{5}{64}\times 0.4^{3}\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0.25^{2}\right)^{-3}$$

0.4 را به توان 3 محاسبه کنید و 0.064 را به دست آورید.

$$\frac{40}{\left(\frac{5}{64}\times 0.064\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0.25^{2}\right)^{-3}$$

\frac{5}{64} و 0.064 را برای دستیابی به \frac{1}{200} ضرب کنید.

$$\frac{40}{\left(\frac{1}{200}\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0.25^{2}\right)^{-3}$$

\frac{1}{200} را به توان -2 محاسبه کنید و 40000 را به دست آورید.

$$\frac{40}{40000}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0.25^{2}\right)^{-3}$$

کسر \frac{40}{40000} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 40، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{1}{1000}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0.25^{2}\right)^{-3}$$

\frac{1}{5} را به توان -2 محاسبه کنید و 25 را به دست آورید.

$$\frac{1}{1000}\times \left(25\times 0.25^{2}\right)^{-3}$$

0.25 را به توان 2 محاسبه کنید و 0.0625 را به دست آورید.

$$\frac{1}{1000}\times \left(25\times 0.0625\right)^{-3}$$

25 و 0.0625 را برای دستیابی به 1.5625 ضرب کنید.

$$\frac{1}{1000}\times 1.5625^{-3}$$

1.5625 را به توان -3 محاسبه کنید و 0.262144 را به دست آورید.

$$\frac{1}{1000}\times 0.262144$$

\frac{1}{1000} و 0.262144 را برای دستیابی به \frac{512}{1953125} ضرب کنید.

$$\frac{512}{1953125}$$

عامل

$$\frac{2 ^ {9}}{5 ^ {9}} = 0.000262144$$