حل 0,32*3/40+3/5/0,2:2frac{1{2}-11/5}=

$$\frac { 0,32 \cdot \frac { 3 } { 40 } + \frac { 3 } { 5 } } { 0,2 : 2 \frac { 1 } { 2 } - 1 \frac { 1 } { 5 } } =$$

ارزیابی

$$-\frac{39}{70}\approx -0,557142857$$

مراحل راه‌حل

عدد اعشاری 0,32 را به کسر \frac{32}{100} تبدیل کنید. کسر \frac{32}{100} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{\frac{8}{25}\times \frac{3}{40}+\frac{3}{5}}{\frac{0,2}{\frac{2\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{8}{25} را در \frac{3}{40} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{8\times 3}{25\times 40}+\frac{3}{5}}{\frac{0,2}{\frac{2\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

ضرب را در کسر \frac{8\times 3}{25\times 40} انجام دهید.

$$\frac{\frac{24}{1000}+\frac{3}{5}}{\frac{0,2}{\frac{2\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

کسر \frac{24}{1000} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 8، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{\frac{3}{125}+\frac{3}{5}}{\frac{0,2}{\frac{2\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 125 و 5 عبارت است از 125. \frac{3}{125} و \frac{3}{5} را به کسرهایی مخرج 125 تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{3}{125}+\frac{75}{125}}{\frac{0,2}{\frac{2\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

از آنجا که \frac{3}{125} و \frac{75}{125} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\frac{3+75}{125}}{\frac{0,2}{\frac{2\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

3 و 75 را برای دریافت 78 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{78}{125}}{\frac{0,2}{\frac{2\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

0,2 را بر \frac{2\times 2+1}{2} با ضرب 0,2 در معکوس \frac{2\times 2+1}{2} تقسیم کنید.

$$\frac{\frac{78}{125}}{\frac{0,2\times 2}{2\times 2+1}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

0,2 و 2 را برای دستیابی به 0,4 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{78}{125}}{\frac{0,4}{2\times 2+1}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

2 و 2 را برای دستیابی به 4 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{78}{125}}{\frac{0,4}{4+1}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

4 و 1 را برای دریافت 5 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{78}{125}}{\frac{0,4}{5}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

\frac{0,4}{5} را با ضرب در صورت و مخرج 10 بسط دهید.

$$\frac{\frac{78}{125}}{\frac{4}{50}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

کسر \frac{4}{50} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{\frac{78}{125}}{\frac{2}{25}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

1 و 5 را برای دستیابی به 5 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{78}{125}}{\frac{2}{25}-\frac{5+1}{5}}$$

5 و 1 را برای دریافت 6 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{78}{125}}{\frac{2}{25}-\frac{6}{5}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 25 و 5 عبارت است از 25. \frac{2}{25} و \frac{6}{5} را به کسرهایی مخرج 25 تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{78}{125}}{\frac{2}{25}-\frac{30}{25}}$$

از آنجا که \frac{2}{25} و \frac{30}{25} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{78}{125}}{\frac{2-30}{25}}$$

تفریق 30 را از 2 برای به دست آوردن -28 تفریق کنید.

$$\frac{\frac{78}{125}}{-\frac{28}{25}}$$

\frac{78}{125} را بر -\frac{28}{25} با ضرب \frac{78}{125} در معکوس -\frac{28}{25} تقسیم کنید.

$$\frac{78}{125}\left(-\frac{25}{28}\right)$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{78}{125} را در -\frac{25}{28} ضرب کنید.

$$\frac{78\left(-25\right)}{125\times 28}$$

ضرب را در کسر \frac{78\left(-25\right)}{125\times 28} انجام دهید.

$$\frac{-1950}{3500}$$

کسر \frac{-1950}{3500} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 50، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$-\frac{39}{70}$$

عامل

$$-\frac{39}{70} = -0.5571428571428572$$