حل -7/-2sqrt{7-7}

$$\frac { - 7 } { - 2 \sqrt { 7 } - 7 }$$

ارزیابی

$$\frac{7-2\sqrt{7}}{3}\approx 0.569499126$$

مراحل راه‌حل

مخرج \frac{-7}{-2\sqrt{7}-7} را با ضرب صورت و مخرج به -2\sqrt{7}+7 گویا کنید.

$$\frac{-7\left(-2\sqrt{7}+7\right)}{\left(-2\sqrt{7}-7\right)\left(-2\sqrt{7}+7\right)}$$

\left(-2\sqrt{7}-7\right)\left(-2\sqrt{7}+7\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$\frac{-7\left(-2\sqrt{7}+7\right)}{\left(-2\sqrt{7}\right)^{2}-7^{2}}$$

\left(-2\sqrt{7}\right)^{2} را بسط دهید.

$$\frac{-7\left(-2\sqrt{7}+7\right)}{\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}-7^{2}}$$

-2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$\frac{-7\left(-2\sqrt{7}+7\right)}{4\left(\sqrt{7}\right)^{2}-7^{2}}$$

مجذور \sqrt{7} عبارت است از 7.

$$\frac{-7\left(-2\sqrt{7}+7\right)}{4\times 7-7^{2}}$$

4 و 7 را برای دستیابی به 28 ضرب کنید.

$$\frac{-7\left(-2\sqrt{7}+7\right)}{28-7^{2}}$$

7 را به توان 2 محاسبه کنید و 49 را به دست آورید.

$$\frac{-7\left(-2\sqrt{7}+7\right)}{28-49}$$

تفریق 49 را از 28 برای به دست آوردن -21 تفریق کنید.

$$\frac{-7\left(-2\sqrt{7}+7\right)}{-21}$$

-7\left(-2\sqrt{7}+7\right) را بر -21 برای به دست آوردن \frac{1}{3}\left(-2\sqrt{7}+7\right) تقسیم کنید.

$$\frac{1}{3}\left(-2\sqrt{7}+7\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب \frac{1}{3} در -2\sqrt{7}+7 استفاده کنید.

$$\frac{1}{3}\left(-2\right)\sqrt{7}+\frac{1}{3}\times 7$$

\frac{1}{3} و -2 را برای دستیابی به \frac{-2}{3} ضرب کنید.

$$\frac{-2}{3}\sqrt{7}+\frac{1}{3}\times 7$$

کسر \frac{-2}{3} را می‌توان به صورت -\frac{2}{3} با استخراج علامت منفی نوشت.

$$-\frac{2}{3}\sqrt{7}+\frac{1}{3}\times 7$$

\frac{1}{3} و 7 را برای دستیابی به \frac{7}{3} ضرب کنید.

$$-\frac{2}{3}\sqrt{7}+\frac{7}{3}$$