حل -4+20i/-6+4i

$$\frac { - 4 + 20 i } { - 6 + 4 i }$$

ارزیابی

$$2-2i$$

مراحل راه‌حل

هر دو صورت و مخرج کسر را در مزدوج مختلط مخرج کسر، -6-4i، ضرب کنید.

$$\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6+4i\right)\left(-6-4i\right)}$$

عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6\right)^{2}-4^{2}i^{2}}$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1. مخرج را محاسبه کنید.

$$\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{52}$$

اعداد مختلط -4+20i و -6-4i را همانند دوجمله‌ای‌ها در هم ضرب نمایید.

$$\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)i^{2}}{52}$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1.

$$\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right)}{52}$$

عمل ضرب را در -4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right) انجام دهید.

$$\frac{24+16i-120i+80}{52}$$

اجزای حقیقی و موهومی را در 24+16i-120i+80 ترکیب کنید.

$$\frac{24+80+\left(16-120\right)i}{52}$$

عمل جمع را در 24+80+\left(16-120\right)i انجام دهید.

$$\frac{104-104i}{52}$$

104-104i را بر 52 برای به دست آوردن 2-2i تقسیم کنید.

$$2-2i$$

بخش حقیقی

$$2$$

مراحل راه‌حل

هر دو صورت و مخرج \frac{-4+20i}{-6+4i} را در مزدوج مختلط مخرج کسر، -6-4i ضرب کنید.

$$Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6+4i\right)\left(-6-4i\right)})$$

عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6\right)^{2}-4^{2}i^{2}})$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1. مخرج را محاسبه کنید.

$$Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{52})$$

اعداد مختلط -4+20i و -6-4i را همانند دوجمله‌ای‌ها در هم ضرب نمایید.

$$Re(\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)i^{2}}{52})$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1.

$$Re(\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right)}{52})$$

عمل ضرب را در -4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right) انجام دهید.

$$Re(\frac{24+16i-120i+80}{52})$$

اجزای حقیقی و موهومی را در 24+16i-120i+80 ترکیب کنید.

$$Re(\frac{24+80+\left(16-120\right)i}{52})$$

عمل جمع را در 24+80+\left(16-120\right)i انجام دهید.

$$Re(\frac{104-104i}{52})$$

104-104i را بر 52 برای به دست آوردن 2-2i تقسیم کنید.

$$Re(2-2i)$$

جزء حقیقی 2-2i عبارت است از 2.

$$2$$