حل -36c^4d^4/12cd

$$\frac { - 36 c ^ { 4 } d ^ { 4 } } { 12 c d }$$

ارزیابی

$$-3\left(cd\right)^{3}$$

مراحل استفاده از خارج قسمت خواص توان

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\frac{\left(-36\right)^{1}c^{4}d^{4}}{12^{1}c^{1}d^{1}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\left(-36\right)^{1}}{12^{1}}c^{4-1}d^{4-1}$$

1 را از 4 تفریق کنید.

$$\frac{\left(-36\right)^{1}}{12^{1}}c^{3}d^{4-1}$$

1 را از 4 تفریق کنید.

$$\frac{\left(-36\right)^{1}}{12^{1}}c^{3}d^{3}$$

-36 را بر 12 تقسیم کنید.

$$-3c^{3}d^{3}$$

مشتق گرفتن w.r.t. c

$$-9c^{2}d^{3}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(\left(-\frac{36d^{4}}{12d}\right)c^{4-1})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(\left(-3d^{3}\right)c^{3})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$3\left(-3d^{3}\right)c^{3-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\left(-9d^{3}\right)c^{2}$$