حل -3i/-2-5i

$$\frac { - 3 i } { - 2 - 5 i }$$

ارزیابی

$$\frac{15}{29}+\frac{6}{29}i\approx 0.517241379+0.206896552i$$

مراحل راه‌حل

هر دو صورت و مخرج کسر را در مزدوج مختلط مخرج کسر، -2+5i، ضرب کنید.

$$\frac{-3i\left(-2+5i\right)}{\left(-2-5i\right)\left(-2+5i\right)}$$

عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$\frac{-3i\left(-2+5i\right)}{\left(-2\right)^{2}-5^{2}i^{2}}$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1. مخرج را محاسبه کنید.

$$\frac{-3i\left(-2+5i\right)}{29}$$

-3i بار -2+5i.

$$\frac{-3i\left(-2\right)-3\times 5i^{2}}{29}$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1.

$$\frac{-3i\left(-2\right)-3\times 5\left(-1\right)}{29}$$

عمل ضرب را در -3i\left(-2\right)-3\times 5\left(-1\right) انجام دهید. عبارت‌ها را دوباره مرتب کنید.

$$\frac{15+6i}{29}$$

15+6i را بر 29 برای به دست آوردن \frac{15}{29}+\frac{6}{29}i تقسیم کنید.

$$\frac{15}{29}+\frac{6}{29}i$$

بخش حقیقی

$$\frac{15}{29} = 0.5172413793103449$$

مراحل راه‌حل

هر دو صورت و مخرج \frac{-3i}{-2-5i} را در مزدوج مختلط مخرج کسر، -2+5i ضرب کنید.

$$Re(\frac{-3i\left(-2+5i\right)}{\left(-2-5i\right)\left(-2+5i\right)})$$

عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$Re(\frac{-3i\left(-2+5i\right)}{\left(-2\right)^{2}-5^{2}i^{2}})$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1. مخرج را محاسبه کنید.

$$Re(\frac{-3i\left(-2+5i\right)}{29})$$

-3i بار -2+5i.

$$Re(\frac{-3i\left(-2\right)-3\times 5i^{2}}{29})$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1.

$$Re(\frac{-3i\left(-2\right)-3\times 5\left(-1\right)}{29})$$

عمل ضرب را در -3i\left(-2\right)-3\times 5\left(-1\right) انجام دهید. عبارت‌ها را دوباره مرتب کنید.

$$Re(\frac{15+6i}{29})$$

15+6i را بر 29 برای به دست آوردن \frac{15}{29}+\frac{6}{29}i تقسیم کنید.

$$Re(\frac{15}{29}+\frac{6}{29}i)$$

جزء حقیقی \frac{15}{29}+\frac{6}{29}i عبارت است از \frac{15}{29}.

$$\frac{15}{29}$$