حل frac{-25a^frac{3{4}}b^6}{5a^frac{1{2}}b^4}

$$\frac { - 25 a ^ { \frac { 3 } { 4 } } b ^ { 6 } } { 5 a ^ { \frac { 1 } { 2 } } b ^ { 4 } }$$

ارزیابی

$$-5\sqrt[4]{a}b^{2}$$

مراحل استفاده از خارج قسمت خواص توان

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\frac{\left(-25\right)^{1}a^{\frac{3}{4}}b^{6}}{5^{1}\sqrt{a}b^{4}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\left(-25\right)^{1}}{5^{1}}a^{\frac{3}{4}-\frac{1}{2}}b^{6-4}$$

با یافتن یک مخرج مشترک و تفریق صورت‌های کسر، \frac{1}{2} را از \frac{3}{4} تفریق کنید. سپس در صورت امکان، کسر را به کم‌ترین حالت ممکن ساده کنید.

$$\frac{\left(-25\right)^{1}}{5^{1}}\sqrt[4]{a}b^{6-4}$$

4 را از 6 تفریق کنید.

$$\frac{\left(-25\right)^{1}}{5^{1}}\sqrt[4]{a}b^{2}$$

-25 را بر 5 تقسیم کنید.

$$-5\sqrt[4]{a}b^{2}$$

مشتق گرفتن w.r.t. b

$$-10\sqrt[4]{a}b$$